有，但此时争夺抚养权对女方更有利。乙肝虽具有传染性，男方即使患有乙肝，但在没有证据证明原告病情严重且具有较强传染性的情况下，不能剥夺原告抚养子女的权利。在我国，乙肝病毒携带者在结婚、生育、就业、升学等方面法律均没有特殊限制。乙型肝炎虽是一种传染性疾病，但其传染性不能一概而论，患者受到的感染程度不同，处于不同的病程阶段，治疗及恢复程度不同均能影响到传染性的强弱程度。乙肝患者并不一定都有较强的传染性。乙肝传染性的强弱主要取决于病毒在体内复制的活跃程度。随着临床医学的发展，对于乙肝的免疫和治疗能力已经达到了相当高的程度，通过积极的治疗和正确的预防，与患有乙肝的人共同生活，其身体健康并不一定受到威胁。被告赵某不能证实原告患乙肝且病情严重，具有较强传染性。参照《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条第一款第一项规定：对于2周岁以下的子女如果母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，可随父方生活。法律依据《中华人民共和国婚姻法》第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
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