不可以的，《出生医学证明》应当如实记载婴儿的父母信息。
根据卫生部、公安部《关于〈出生医学证明〉管理的补充规定》（卫基妇发200145号）：
依据《中华人民共和国母婴保健法》，凡在中华人民共和国境内出生的新生儿，应当依法获得卫生部统一制发的《出生医学证明》。为加强《出生医学证明》的管理，特规定如下：
一、《出生医学证明》由合法的接生单位签发。
签发《出生医学证明》的单位要设专人分别管理《出生医学证明》和出生医学证明专用章。
二、严禁任何单位和个人伪造、变造、倒卖、转让、出借、私自涂改或使用非法印制的《出生医学证明》。
三、新生儿父亲或母亲或其监护人凭《出生医学证明》，到所在地户口登记机关办理出生人口登记手续。
四、非父母户籍所在地出生的婴儿，持出生地医疗保健机构出具的《出生医学证明》回父母户籍所在地的户口登记机关办理出生登记手续。
不得以异地《出生医学证明》换取申报出生登记地《出生医学证明》，造成重复发证。
五、填写《出生医学证明》要求内容准确、字迹清楚、严禁涂改。有下列情形之一的，《出生医学证明》视为无效：
（一）《出生医学证明》手写时未用钢笔或碳素笔的；
（二）《出生医学证明》被涂改的、填写字迹不清的、有关项目填写不真实的；
（三）私自拆切《出生医学证明》副页的；
（四）《出生医学证明》未加盖出生医学证明专用章的；
（五）《出生医学证明》为非法印制的。
六、因签发单位的责任导致原《出生医学证明》无效的，签发单位应及时换发有效的《出生医学证明》。
因当事人的责任而导致原《出生医学证明》无效的，可向原签发单位申请换发。
《出生医学证明》换发后，原件自换发之日起作废，并由原签发单位存档保留。
七、《出生医学证明》因遗失、被盗等丧失原始凭证的情况要求补发的，取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，向所在地县（区）级以上卫生行政部门申请补发。县（区）级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》，并加盖出生医学证明专用章。补发办法如下：
（一）未报户口前遗失的《出生医学证明》者，补发《出生医学证明》正副页；
（二）已办理户籍手续后遗失《出生医学证明》者，只补发《出生医学证明》正页。
补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日（边远贫困地区自1996年3月1日）以后出生的婴儿。
具体的补发程序由各地根据本地实际情况制定。
八、出生医学证明专用章由县（区）级以上卫生行政部门严格按照印章标准及式样统一刻制备案，并将印模章式样抄送公安机关户籍登记部门备案。