和公司签协议的劳动者，不可以随时解除劳动合同。劳动者要想解除劳动合同的，需要与用人单位协商一致；或者提前三十日以书面通知的形式与用人单位解除劳动合同。如果劳动者在试用期的，只需提前三日通知用人单位。但如果用人单位存在过错则是可以随时 解除劳动合同的。 法律依据 《 劳动合同法》第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或 者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
