海上运输合同中承运人的义务有如下几点：
1、 承运人的适航义务，承运人在船舶开航前和开航时，应当谨慎处理，使船舶处于适航的状态，妥善配备船员、装备船舶、供应品，是货舱、冷藏舱、冷气舱是与安全收受、载运和保管货物；
2、 承运人的管货义务；
3、 不得不合理绕航的义务。
海上运输，是指海上货物运输和海上旅客运输，包括海江之间、江海之间的直达运输。
法律依据
《 中华人民共和国海商法》第二条 本法所称海上运输,是指海上货物运输和海上旅客运输,包括海江之间、江海之间的直达运输。本法第四章海上货物运输合同的规定，不适用于中华人民共和国港口之间的海上货物运输。
