如果派遣公司不续签劳务合同，或者不再派遣终止劳务合同，或者再派遣待遇低于原用工单位的，派遣公司应依据劳动合同法规定支付补偿金。
用人单位辞退员工有以下几种情形：如果劳动者存在违反劳动合同法的情形，用人单位辞退劳动者的不需要赔偿。如果是用人单位无故辞退劳动者的，应当支付经济补偿金。但是如果有不得解除劳动合同的情形的，用人单位非法辞退的，那么劳动者可以要求双倍经济补偿的。
劳动者要求经济补偿可以先与用人单位协商处理的，协商不成的，可以申请劳动仲裁的。申请劳动仲裁一般是需要向当地的劳动争议仲裁委员会进行申请的。申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。申请书的内容应该包括：1.劳动者的姓名、性别、出生年月、民族、住址、联系电话。2用人单位的名称、单位地址、法定代表人姓名、职务。三。仲裁请求和所根据的事实、理由。4证据和证据来源、证人姓名和住所。5致送单位名称。并且劳动争议申请仲裁的时效期限为一年。并且需要注意的是：劳动争议申请仲裁的时效期限为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
那么，劳动者可以怎样要求经济赔偿呢？
根据我国相关法律的规定，经济补偿应该按照劳动者的工作年限赔偿，工作每满一年的，支付一个月的工资，如果没有提前一个月通知劳动者解除合同的，那么劳动者可以要求额外赔偿一个月的工资。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。