被人打了对方跑了应当报警，由警方来追查打人者的下落，找到打人者后对打人者依法作出行政处罚，或者追究其刑事责任如果对方打人致轻伤的，以故意伤害罪定罪论处。 《 治安管理处罚法》第 43 条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款： （ 一）结伙殴打、伤害他人的； （ 二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的； （ 三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
