神经数据分析的一个共同目标是将大量人口记录压缩成一组可解释的低维潜在轨迹。这个问题可以使用基于高斯过程(GP)的方法来解决,这些方法提供了不确定性量化和原则性模型选择。然而,标准GP先验并没有区分潜在的动力学过程和其他形式的时间自相关。在这里,我们以GP协方差函数的形式提出了一个新的轨道上的“动态”先验函数族,它表示了大多数动力学系统共享的一个特性:时间不可逆性。不可逆性是自治动力系统的一个普遍特征,其状态轨迹遵循一致的流场,因此任何观察到的轨迹都不会发生逆转。我们新的多输出GP核可以用作多元回归中标准核的替代品,也可以用于潜在变量模型,如高斯过程因子分析(GPFA)。因此,我们引入了GPFADS(Gaussian Process Factor Analysis with Dynamic Structure,具有动态结构的高斯过程因子分析),它使用低维、不可逆的潜在过程对单次试验的神经群体活动进行建模。与之前提出的不可逆多输出内核不同,我们的内核允许Kronecker因子分解,从而实现快速且高效的学习和推理。我们将GPFADS应用于合成数据,并表明它正确地恢复了地面真实相位图。GPFADS还提供了jPCA的概率泛化,这是一种最初用于识别神经数据中潜在旋转动力学的方法。当应用于猴子M1神经记录时,GPFADS发现了以旋转形式具有强大动力结构的潜在轨迹。
神经数据分析的一个共同目标是将大量人口记录压缩成一组可解释的低维潜在轨迹。这个问题可以使用基于高斯过程(GP)的方法来解决,这些方法提供了不确定性量化和原则性模型选择。然而,标准GP先验并没有区分潜在的动力学过程和其他形式的时间自相关。在这里,我们提出了一个新的轨迹上的“动力学”先验族,其形式为GP协方差函数,表达了大多数动力学系统共享的一个性质:时间不可逆性。不可逆性是自治动力系统的一个普遍特征,其状态轨迹遵循一致的流场,因此任何观察到的轨迹都不会发生逆转。我们新的多输出GP核可以用作多元回归中标准核的替代品,也可以用于潜在变量模型,如高斯过程因子分析(GPFA)。因此,我们引入了GPFADS(Gaussian Process Factor Analysis with Dynamic Structure,具有动态结构的高斯过程因子分析),它使用低维、不可逆的潜在过程对单次试验的神经群体活动进行建模。与先前提出的不可逆多输出核不同,我们的核函数采用了Kronecker因子分解,可以实现快速且节省内存的学习和推理。我们将GPFADS应用于合成数据,并表明它正确地恢复了地面实况相位画像。GPFADS还提供了jPCA的概率泛化,这是一种最初用于识别神经数据中潜在旋转动力学的方法。当应用于猴M1神经记录时,GPFADS以旋转的形式发现具有强大动力学结构的潜在轨迹。