摘要
©2018 Elsevier B.V.最佳路径规划中的不确定性对许多应用至关重要。我们提出并应用随机水平集偏微分方程来控制在不确定、强和动态流场中航行的车辆的随机时间最优可达前沿和时间最优路径。为了有效地求解这些方程,我们获得并使用了它们的动态正交降阶投影,与经典蒙特卡罗方法相比,在保持精度的同时,计算速度提高了几个数量级。我们利用新方程在三个测试案例中完成了随机可达性和时间最优路径规划:(i)具有不确定流动强度的正则随机稳定锋,(ii)随机正压准地转双环流,以及(iii)经过圆形岛屿的随机流动。对于所有三个测试用例,我们分析了结果,重点研究了流不确定性对可达前沿和时间最优路径的影响,以及它们的概率特性。在第一个测试用例中,我们演示了该方法,并通过将我们的解与蒙特卡罗解进行比较来验证我们的解的准确性。在第二种情况下,我们表明,不同的流场实现可以产生具有高度空间差异但到达时间相似的路径。在第三种情况下,我们提供了一个示例,其中时间最优路径可变性非常高,并且对岛下游涡流脱落方向的不确定性非常敏感。