Lexicographic unranking of combinations revisited

Antoine Genitrini; Martin Pépin

doi:10.3390/a14030097

第三条Dans Une Revue 算法 Anneée:2021年

重新审视组合的词汇分类

(1),(1)

安托万·金特里尼

功能：奥特尔

算法、程序和Résolution

马丁·佩平

功能：奥特尔

算法、程序和Résolution

Résumé

在组合抽样的背景下，所谓的“不排序方法”可以被视为对象的总顺序和构造给定排序的对象的有效方法之间的联系。在此上下文中使用的最经典的顺序是词典顺序，它对应于词典中熟悉的单词顺序。在这篇文章中，我们提出了四种用于组合的字典顺序取消排序的算法的比较研究，包括几十年前引入的三种算法。本文首先介绍了我们的新算法，该算法使用了一种基于经典阶乘数字系统（或阶乘）的新计算策略。然后，我们在较高层次上介绍了其他三种算法。对于每个案例，我们在统一的框架内平均分析其时间复杂性，并描述其优缺点。大约20年来，这些算法都是使用大整数算法来实现的，而不是使用有界整数算法，这使得计算某些系数的成本高于之前所述的成本。考虑到这一事实，我们提出了对所有实现的改进，并给出了详细的复杂性分析，并通过实验分析进行了验证。最后，我们表明，即使算法基于不同的策略，所有算法都在进行非常相似的计算。最后，我们将我们的方法扩展到其他经典组合对象的解列，如由多项式系数和k置换计算的族。

Mots clés公司

取消排序算法组合词汇顺序复杂性分析

与葡萄园

数学解题[cs.DM] données算法与结构[cs.DS] 组合项[math.CO]

菲奇尔校长

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起源：作家的作品

马丁·佩平 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.sorbonne-universite.fr/hal-03040740

Soumis le:lundi 22 février 2021-11:01:08号

Dernière修改le:vendredi 19 avril 2024-16:29:55

日期和版本

hal-03040740，版本1 (04-12-2020)

hal-03040740，版本2 (22-02-2021)

身份证明人

HAL Id： hal-03040740，版本2
DOI（操作界面）： 10.3390/a14030097

Citer公司

Antoine Genitrini，Martin Pépin。重新讨论组合的词汇分类。算法，2021，14（3），第97页。⟨10.3390/a14030097⟩.⟨hal-03040740v2⟩

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