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第三条Dans Une Revue 拓扑及其应用 安妮：2024

不含无限离散子空间的拓扑空间的几个特征

Résumé

我们给出了FAC空间的几个特征性质，即不具有无限离散子空间的拓扑空间。第一个是第一作者于2019年获得的，并指出每个闭集都是不可约闭子集的有限并。完整的结果扩展了偏序集的众所周知的特征，没有无限反链。其中之一是，FAC空间等价于拓扑空间，其中每个闭集都包含一个稠密的Noetherian子空间，或者每个Hausdorff子空间都是有限的，或者没有子空间具有任何无限相对Hausdorvf子集。后者有一个很好的min-max属性，扩展了对偏序集的Erdős和Tarski的观察：在没有无限相对Hausdorff子集的空间上，相对Hausdorff子集的基数是有界的，最小上界也是覆盖空间的闭不可约子集族的最小基数。

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Jean Goubault-Larrecq，莫里斯·普泽特。不具有无限离散子空间的拓扑空间的几个特征。拓扑及其应用2024年，第341页，第108733页。⟨10.1016/j.topl.2023.108733⟩.⟨hal-04230848⟩

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