线性化血流动力学中远端压力的流量恢复：一种最优控制方法
本工作的目标是从动脉树远端（此处假设为降主动脉）的压力测量中，导出一个可靠、稳定、准确的反问题策略，用于重建进入升主动脉的心输出量血流。我们假设主动脉的简化一维模型可以围绕其稳态线性化，从而在出口处形成具有吸收边界条件的波系。使用该模型，我们试图根据远端出口的压力测量值重建入口流量。首先，我们研究了问题的可观测性，并证明了时间周期解空间中流量和压力的输入输出算子的反演是一次不成立的。然后，我们开发了一种变分方法，在该方法中，我们将测量值与模拟状态之间的差异最小化，并对周期状态的误差进行惩罚。结果表明，惩罚策略是收敛的，并为最小化提供了有效的解决方案。数值结果说明了我们的方法对噪声的鲁棒性，以及我们的方法从麻醉期间的实际压力记录重建入口流量的潜力。
菲奇尔校长
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