Data driven discovery of systems of ordinary differential equations using nonconvex multitask learning

在物理科学中，动态系统的建模使用控制方程中的参数，控制方程通常形成一个常微分方程（SODE）系统。该系统由多个方程组成，每个方程都将单个参数的时间导数与多个参数联系起来。一个参数可以出现在多个方程式中，并且此参数可能会将方程式相互链接。虽然在某些情况下，SODE可以由领域专家编写，但通常是未知的。随着传感器技术的进步，可以从动态系统中采集大量数据，从而实现数据驱动的封闭式SODE发现。最先进的方法基于稀疏的单任务学习，这意味着SODE中的每个方程都是独立学习的。忽略方程的耦合特征会导致SODE对动态系统的识别能力较弱。此外，包括在学习准则中的稀疏惩罚的凸性给出了相对于真实SODE有偏差的SODE。为了减少这种偏差，我们提出了一种基于多任务学习（MTL）的惩罚，它可以学习无偏的闭式SODE。每项任务的目的是发现一个方程式。但发现SODE并非易事，因为动态系统通常是非线性的，可用数据也有噪声。我们的建议通过利用非凸稀疏矩阵结构惩罚来改进SODE识别，该惩罚考虑了耦合特性并解决了偏差问题。基于已知SODE模拟的含噪数据的实验结果证实，与单任务学习相比，MTL更有效地恢复闭合形式的SODE，并且所提出的非凸性确保可以无偏估计它。我们还展示了我们的方法在从实验室生态实验中采样的现实世界公共数据集上的优势。关键词稀疏估计量•无偏稀疏性•多任务学习•数据驱动的动力学识别•多元时间序列编辑：Krzysztof Dembczynski和Emilie Devijver。

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常微分方程ODE 稀疏估计组稀疏性非凸正则化基于物理的建模多元时间序列 DC优化稀疏估计器无偏稀疏性多任务学习数据驱动的动力学识别多元时间序列

与葡萄园

图像的信号传输[eess.SP] 方程aux dérivées partielles[math.AP] 机器学习[stat.ML]

菲奇尔校长

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原籍	菲奇尔斯（Fichiers）出品的par l’（les）auteur（s）
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Clément Lejeune、Josiane Mothe、Adil Soubki、Olivier Test。使用非凸多任务学习的数据驱动的常微分方程组发现。机器学习，2023，112（5:ECML PKDD 2022期刊跟踪特刊），第1523-1549页。⟨10.1007/s10994-023-06315-y⟩.⟨hal-04142117⟩

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UNIV-TLSE2型中国科学院 UT1-大写字母 TDS-MACS系统 IRIT公司 IRIT-SIG公司白细胞宫内节育器 IRIT-GD公司 IRIT-UT2J公司虹膜-UT3 TOULOUSE-INP公司 UNIV-UT3型 UT3-TOULOUSEINP公司

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基于非凸多任务学习的常微分方程组数据驱动发现

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