有限维力驱动的三维原方程的可控性和遍历性——Archive ouvert HAL
第三条Dans Une Revue 理性力学和分析档案 Anneée:2023年

有限维力驱动的三维原方程的能控性和遍历性

皮埃尔·玛丽·博瓦德
  • 功能：奥特尔
Jussieu数学研究所-巴黎河Gauche
彭高
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瓦哈根·内塞斯扬
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凡尔赛数学实验室

Résumé

我们研究模拟大规模海洋和大气运动的三维原始方程组的可控性和遍历性问题。该系统由仅作用于温度方程中有限个傅里叶模式的附加力驱动。我们首先证明了方程的速度和温度分量可以同时近似地控制到相空间中的任意位置。该证明基于Agrachev–Sarychev型几何控制方法。接下来，我们研究了随机受迫系统非平稳轨迹周围原方程线性化的可控性。假设强迫的概率定律是可分解和可观测的，我们通过使用与非线性设置中相同的傅立叶模式来证明几乎可以肯定的近似可控性。最后，将线性化系统的可控性与Kuksin等人的准则（Geom Funct Anal 30（1）：126–1872020）相结合，我们为具有随机力的非线性原始方程建立了指数混合。

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方程aux dérivées partielles[math.AP]
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Soumis le:lundi 2023年9月18日-16:02:48

德尼埃修改le:mardi 16 juillet 2024-11:18:15

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皮埃尔·玛丽·博瓦尔德（Pierre Marie Boulvard）、彭高（Peng Gao）、瓦哈根·内塞斯扬（Vahagen Nersesyan）。有限维力驱动的三维原方程的能控性和遍历性。理性力学和分析档案, 2023, 247 (1),⟨10.1007/s00205-022-01835-8⟩.⟨hal-04122500⟩

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