基于排列的进化算法的运行时分析——Archive ouverte HAL Accéder directment au contenu公司
第三条Dans Une Revue 算法 Anneée:2024年

基于排列的进化算法的运行时分析

Résumé

虽然在过去25年中，进化算法（EA）的理论分析在伪布尔优化问题上取得了重大进展，但对于EA如何解决基于排列的问题，只有零星的理论结果。为了克服缺乏基于排列的基准测试问题，我们提出了一种将经典的伪布尔基准测试转换为在排列集上定义的基准测试的通用方法。然后，我们对Scharnow、Tinnefeld和Wegener（2004）在LeadingOnes和Jump基准的类似物上提出的基于置换的（1+1）EA进行了严格的运行时分析。后者表明，与比特串不同，不仅汉明距离决定了将置换σ突变为另一个τ的难度，而且还决定了στ-1的精确循环结构。为此，我们还考虑了更对称的置乱变异算子。我们观察到，它不仅导致了更简单的证明，而且还将奇数跳转大小的跳转函数的运行时间减少了一个系数θ（n）。最后，我们证明了重尾版本的加扰算子，如在比特串情况下，会导致跳转大小为m的跳转函数的m∈（m）阶的加速。简短的实证分析证实了这些发现，但也揭示了一些小的实现细节，如空变率，可以产生重要的差异。

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原籍 菲奇尔斯（Fichiers）出品的par l’（les）auteur（s）

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https://hal.science/hal-04006938

Soumis le:mercredi朱利埃26号2023-21:50:48

Dernière修改日期：2024-22:53:59年3月6日

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日期和版本

hal-04006938， 版本1 (27-02-2023)
hal-04006938， 版本2 (26-07-2023)

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Citer公司

本杰明·多尔（Benjamin Doerr）、亚辛·甘纳（Yassine Ghannane）、马鲁万·伊本·布拉欣（Marouane Ibn Brahim）。基于排列的进化算法的运行时分析。算法2024年，86（1），第90-129页。⟨10.1007/s00453-023-01146-8⟩.⟨hal-04006938v2⟩

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