Classification of singular del Pezzo surfaces over finite fields

Régis Blache; Emmanuel Hallouin

doi:10.1007/s00209-023-03367-7

出版，文件解除 Année:2023年

有限域上奇异del-Pezzo曲面的分类

(1),(2)

1
2

雷吉斯·布莱切

功能：奥特尔
人员ID:885833

数学信息与应用实验室[UR1_1]

埃曼纽尔·哈卢因

功能：奥特尔
人员ID:954977

图卢兹数学研究所UMR5219

Résumé

在本文中，我们考虑了有限域上定义的弱del-Pezzo曲面及其相关的奇异反正则模型。我们首先通过考虑Frobenius在其Picard群上的作用来定义此类曲面的算术类型；这扩展了Swinnerton-Dyer和Manin对普通del Pezzo表面的分类。我们还证明了曲面的某些不变量仅依赖于上述类型。然后，我们研究了阶为$3\leqd\leq6$的奇异del-Pezzo曲面的逆Galois问题：我们描述了在给定的有限域上可以发生的类型（当$3\Leqd\Leq4$时具有奇数特征）。

Mots clés公司

有限域上的del Pezzo曲面 Zeta函数二次模块 2023年1月30日。2020年数学学科分类。一次11G25 14J26 次要14G10 11E12 1月30日 2023.2020年数学学科分类。初级11G25 2014年6月26日次要14G10 11E12号机组

与葡萄园

盖梅特里·阿尔盖布里克[数学公司] 名义值（Théorie des nombres）[math.NT]

菲奇尔校长

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起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

雷吉斯·布莱切以下为：Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-03961135

Soumis le：马尔迪31 janvier 2023-12:57:14

Dernière修改le:jeudi 9 mai 2024-15:03:52

日期和版本

哈尔-03961135，版本1 (31-01-2023)

身份证明人

HAL Id： hal-03961135，版本1
第十四条： 2301.13582
内政部： 2007/10209-023-03367-7

Citer公司

雷吉斯·布拉切，埃马纽埃尔·哈鲁因。有限域上奇异del-Pezzo曲面的分类。2023⟨哈尔-03961135⟩

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