非光滑含时区域上具有互联障碍和斜微商边界条件的非线性二阶抛物型偏微分方程组
本文考虑了非光滑时间相关区域上具有互联障碍和边界条件的二阶完全非线性抛物型偏微分方程组。我们证明了连续粘性解的存在唯一性。当状态过程是非光滑含时域中斜反射随机微分方程的解时，该系统是与有限时域中m切换问题相关联的Hamilton-Jacobi-Bellman方程组。我们的方法是基于对具有斜向反射的广义倒向随机微分方程相关系统的研究。我们证明了该系统具有唯一的解，即最优收益，并为切换问题提供了最优策略。然后利用广义BSDEs理论的方法及其与带边界条件的偏微分方程的联系，给出偏微分方程系统解的概率表示。
菲奇尔校长
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