Red Light Green Light Method for Solving Large Markov Chains

Konstantin Avrachenkov; Patrick Brown; Nelly Litvak

doi:10.1007/s10915-022-01976-8

第三条Dans Une Revue 科学计算杂志 Anneée:2022年

求解大马尔可夫链的红光绿光方法

(1),(1),(2, 3)

1
2
三

康斯坦丁·阿夫拉琴科夫

功能：奥特尔
人员ID:11963
伊达尔：康斯坦丁·阿夫拉琴科夫
ORCID代码：0000-0002-8124-8272
ID参考号：087245280

网络工程与运营

帕特里克布朗

功能：奥特尔

网络工程与运营

内莉·利特瓦克

功能：奥特尔

随机运筹学[Twente]

埃因霍温理工大学

Résumé

离散时间离散状态有限马尔可夫链是广泛应用于实际随机过程的通用数学模型。马尔可夫链研究中最常见的任务之一是计算平稳分布。在不失通用性的情况下，并从应用到大型网络的动机出发，我们将此问题解释为计算图上随机游动的平稳分布。我们为此任务提出了一种新的易于控制的分布式算法，简要总结如下：在开始时，每个节点都会收到固定金额的现金（正或负），在每次迭代时，一些节点会收到“绿灯”，以便根据马尔可夫链的转移概率按比例分配其财富或债务；节点的平稳概率是指该节点分配的现金与所有节点一起分配的总现金的比率。我们的方法作为特殊情况包括广泛的已知、非常不同和以前断开的方法，包括功率迭代、高斯-南威尔和在线分布式算法。我们证明了该方法的指数收敛性，证明了其高效性，并推导了绿灯的调度策略，该策略的收敛速度快于最先进的算法。

与葡萄园

分析数字[math.NA] 概率[math.PR] Réseaux etélél通信[cs.NI] 信息记录[cs.IR] 网状物

菲奇尔校长

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日期和版本

hal-03770430，版本1 (06-09-2022)

身份证明人

HAL Id： hal-03770430，版本1
内政部： 2007年10月10日/10915-022-01976-8

Citer公司

康斯坦丁·阿夫拉琴科夫（Konstantin Avrachenkov）、帕特里克·布朗（Patrick Brown）和内莉·利特瓦克（Nelly Litvak）。求解大马尔可夫链的红光绿光方法。科学计算杂志2022年，93（18），第43页。⟨10.1007/s10915-022-01976-8⟩.⟨哈尔-03770430⟩

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