Learning doubly stochastic and nearly idempotent affinity matrix for graph-based clustering

Julien Ah-Pine

doi:10.1016/j.ejor.2021.12.034

第三条Dans Une Revue 欧洲运筹学杂志 Anneée:2021年

基于图聚类的双随机近似幂等亲和矩阵学习

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三

朱利安·阿平

功能：奥特尔
人员ID:15506
伊达尔：朱利安松
ORCID代码：0000-0001-6898-3961

Entrepóts，Repésentation et Ingénierie des Connaissances公司

布莱斯·帕斯卡数学实验室

国际发展中心

Résumé

在基于图形的聚类中，相关的亲和矩阵对于良好的结果至关重要。亲和矩阵的双重随机性已被证明是理论和实践中的一个重要条件。在本文中，我们强调幂等性是另一个关键条件。事实上，Sinkhorn，R.（1968）的一个定理允许我们展示双重随机和幂等序矩阵集（行和列的模置换）与对象集的可能划分集之间的双射关系。因此，这两个属性都是使用矩阵正确建模聚类或图划分任务的必要和充分条件。然而，这导致了一个NP-hard离散优化问题。在这种情况下，我们的主要贡献是引入了一种新的松弛模型，该模型可以有效地学习基于图形的聚类的双随机和几乎幂等的亲和矩阵。我们的方法一方面利用了双随机和幂等矩阵之间的现有特性，另一方面，与之相关的拉普拉斯矩阵。由此产生的优化问题是双凸的，可以通过交替方向乘法器方案来解决。此外，与大多数最近的工作相比，我们的模型需要较少的参数设置。我们使用几个真实世界的基准测试获得的实验结果表明了我们方法的兴趣以及在基于图的聚类中考虑幂等性的重要性。

Mots clés公司

机器学习基于图的聚类双随机亲和矩阵幂等矩阵ADMM

与葡萄园

机器学习[stat.ML] 智能人工智能方法与统计

菲奇尔校长

纸质-dsni-rev_1.pdf（340.78 Ko）

原籍	菲奇尔斯（Fichiers）出品的par l’（les）auteur（s）

朱利安·阿平 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-03539972

日期：2022-14:51:14年1月28日

Dernière修改日期：vendredi 3 mai 2024-10:00:13

长期档案：vendredi 29 avril 2022-21:26:56

日期和版本

hal-03539972，版本1 (28-01-2022)

身份证明人

HAL Id： hal-03539972，版本1
内政部： 2016年10月10日/j.ejor.2021.12.034

Citer公司

朱利安·安·平（Julien Ah-Pine）。学习双随机和几乎幂等的亲和矩阵用于基于图的聚类。欧洲运筹学杂志, 2021,⟨10.1016/j.ejor.2021.12.034⟩.⟨哈尔-03539972⟩

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