心脏双畴模型的三尺度展开均匀化方法——Archive ouverte HAL Accéder directment au contenu公司
第三条Dans Une Revue 数学应用学报 Anneée:2021年

心脏双畴模型的三尺度展开均匀化方法

Résumé

在本文中，我们处理了心脏电生理双畴模型在两个不同水平上的严格均匀化结果。第一层与介观结构相关，心脏组织由细胞外和细胞内区域组成，由界面（肌膜）分隔。第二种与微观结构有关，细胞内介质只能被视为单位细胞（线粒体）的周期性布局。在细胞内和细胞外介质之间的界面上，流量由离子电流和外加电流的非线性函数给出。应用基于展开算子的严格均匀化过程，从我们的中微观双畴模型导出宏观（均匀）模型。我们将三尺度展开方法应用于细胞内问题，在两个层次上获得其均匀化方程。细胞内结构的第一级放大产生介观方程。均质化的第二步导致获得细胞内均质化方程。为了证明非线性项，特别是定义在微观界面上的非线性项的收敛性，我们使用边界展开方法和Kolmogorov-Riesz紧性的结果。接下来，我们使用标准展开方法来均匀化细胞外问题。最后，我们在极限条件下得到了一个单域上的反应扩散系统（细胞内和细胞外介质的叠加），其中包含依赖于三个尺度的均匀化方程。这种模型广泛用于描述心脏组织的宏观行为，心脏组织被认为是细胞质（细胞内）和生物细胞内其他细胞外物质之间的重要信使。内容2020数学学科分类。65N55、35A01、35B27、35K57、65M。。

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Soumis le:mardi 11 janvier 2022-10:17:40

Dernière修改le:samedi 27 avril 2024-03:14:42

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hal-03517657， 版本1 (11-01-2022)

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Fakhrielddine Bader、Mostafa Bendahmane、Mazen Saad、Raafat Talhouk。三尺度展开均匀化方法在心脏双畴模型中的应用。数学应用学报2021年，176（1），第14页。⟨10.1007/s10440-021-00459-6⟩.⟨hal-03517657⟩

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