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第三条Dans Une Revue 应用力学与工程中的计算机方法 Anneée:2021年

数据驱动的有限应变弹性有限元求解器

Résumé

针对数据驱动的有限应变弹性，提出了一种名义有限元求解器。通过考虑变形梯度/第一Piola-Kirchhoff应力张量对数据库，它绕过了本构模型的需要。将边值问题重新表述为（i）体内的机械状态（即应变-应力）和（ii）来自数据库的材料状态之间距离的约束最小化问题。相应的约束有两种类型：运动学（即位移-应变关系）和力学（即守恒线性动量和角动量）。求解器使用交替最小化：材料状态由数据库中的局部搜索确定，使用高效的基于树的最近邻搜索算法，机械状态由标准约束最小化产生，使用增广拉格朗日方法解决。通过二维健全性检查示例验证了该求解器的性能：当材料数据库越来越接近本构模型时，数据驱动的解收敛于经典有限元解。此外，我们证明了角动量平衡，这在以前的数据驱动的研究中经典地没有考虑，必须作为一个约束来实施，以确保方法的收敛性。c（c）

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丁格尔科学[物理学] 材料与结构学[physics.class-ph]
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奥里安·普拉泽（Auriane Platzer）、阿德里安·莱格（Adrien Leygue）、劳伦特·施泰尼尔（Laurent Stainier）、迈克尔·奥尔蒂斯（Michael Ortiz）。数据驱动有限应变弹性的有限元求解器。应用力学与工程中的计算机方法, 2021, 379,⟨10.1016/j.cma.2021.113756⟩.⟨哈尔-03436816⟩

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