干摩擦相关阈值效应的一阶惯性优化算法-Archive ouverte HAL
出版，文件解除 安妮：2021

具有干摩擦阈值效应的一阶惯性优化算法

萨米尔·阿德利
数学与信息安全
海迪·阿图克
蒙彼利亚亚历山大·格罗森迪克学院
曼洪乐
  • 功能：奥特尔
  • 人员ID:1109315
数学与信息安全

Résumé

在Hilbert空间中，我们考虑了一种新的一阶优化算法，该算法是通过对含有干摩擦的阻尼惯性动力学进行时间离散而获得的。假设要最小化的函数f是可微的（不一定是凸的）。干摩擦势函数φ在原点处有一个尖锐的最小值，它通过其近似映射进入算法，作为速度项和梯度项之和的软阈值算子。经过有限步数后，算法的结构发生了变化，失去了惯性特性，成为最速下降法。由f的Hessian驱动的几何阻尼使控制和衰减振荡成为可能。该算法在f为凸时生成收敛序列，在f满足Kurdyka-Lojasiewicz性质的非凸情况下生成收敛序列。作为一个显著的性质，在其渐近收敛到零的唯一假设下，收敛结果可以容忍误差的存在。然后将研究扩展到非光滑凸函数f的情况，在这种情况下，算法分别涉及f和φ的近似算子。然后，应用于拉索问题和非光滑直流编程。

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长期存档：mercredi 2021-19:04:46

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日期和版本

hal-03284220， 版本1 (12-07-2021)

身份证明人

  • HAL Id： hal-03284220，版本1

Citer公司

Samir Adly、Hedy Attouch、Manh Hung Le。具有与干摩擦相关的阈值效应的一阶惯性优化算法。2021⟨哈尔-03284220⟩

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