不连续毛细压力下不可压两相Darcy流的序贯隐式顶点近似梯度离散
本文研究了不可压缩和不混溶两相Darcy流的序贯隐式格式，在空间均匀毛细管压力函数的情况下，这两种格式是常用的和很容易理解的。据我们所知，在不同岩石类型界面处毛管压力曲线不连续的情况下，迄今为止尚未研究过这种按顺序求解压力方程和饱和度方程的分裂格式的稳定性。这里将显示出在本工作中研究稳定策略时会出现严重的稳定性问题。为了解决这一问题，空间离散化基于顶点近似梯度（VAG）格式，该格式考虑了非结构化多面体网格与混合上卷（HU）的结合输运项和毛细通量和重力通量的迎风正近似。序列隐式格式是根据两相流模型的总速度公式建立的，仅在保守VAG总速度通量的近似方法上有所不同。本文研究的顺序隐式方案的稳定性、准确性和计算成本在1D、2D和3D盆地的石油运移测试案例中进行了测试，这些盆地具有大范围的排水管和屏障岩石类型的毛细管压力参数。结果表明，对于对比度很高的岩石类型，通常的分裂策略无法获得正确的解决方案，并且可以通过在保守总速度通量的定义中保持不同岩石类型界面的局部压力-饱和度耦合来修复。
菲奇尔校长
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