Dual Hyperquaternion Poincaré Groups

通过对偶超四元数发展了n维Poincaré群的一种新表示，将超四元数定义为四元数代数（或其子代数）的张量积。这种形式产生了一个唯一定义的乘积和Poincaré生成器的简单表达式，具有直接的物理意义，揭示了独立于矩阵或运算符的代数结构。引入了一种扩展的多向量演算（允许度量或外积的符号变化）。Poincaré群是超四元数伪正交群的对偶扩张。讨论了正则分解和不变量。作为一个具体的例子，4D庞加莱群与一个数值应用一起被检验。最后，将超四元数表示与量子力学表示进行了比较。潜在的应用尤其包括移动参考框架和计算机图形。

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四元数超四元数对偶超四元数庞加莱群典型分解

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信号和图像特性[eess.SP] 数学[数学] 图像的信号传输[eess.SP]

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起源：作家的作品

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https://hal.science/hal-03139597

Soumis le：迪曼奇2021-23:33:53

Dernière修改le:mercredi 17 avril 2024-17:07:08

日期和版本

hal-03139597，版本1 (28-11-2021)

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HAL Id： hal-03139597，版本1
DOI（操作界面）： 2007年10月7日/00006-021-01120-z

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Patrick R.Girard、Patrick Clarysse、Romaric Pujol、Robert Goutte、Philippe Delachare。对偶超四元数Poincaré群。应用Clifford代数的进展, 2021, 31 (2),⟨10.1007/s00006-021-01120-z⟩.⟨哈尔-03139597⟩

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