Diffusion NMR in periodic media: efficient computation and spectral properties

Nicolas Moutal; Antoine Moutal; Denis S Grebenkov

doi:10.1088/1751-8121/ab977e

第三条Dans Une Revue 物理学报A：数学与理论 Anneée:2020年

周期介质中的扩散核磁共振：有效计算和光谱特性

,,(1)

尼古拉斯·穆塔尔

功能：奥特尔
人员ID:1080892

安托万·穆塔尔

功能：奥特尔

丹尼斯·格雷本科夫

功能：奥特尔
人员ID:178762
伊达尔：丹尼斯·格雷本科夫
ORCID代码：0000-0002-6273-9164
ID参考号：081718373

马蒂亚雷医学实验室

Résumé

布洛赫-托里方程支配着扩散磁共振成像中横向磁化的演化，其中有两种机制在起作用：自旋的扩散（拉普拉斯项）和自旋在磁场梯度中的进动（虚势项）。在本文中，我们研究了周期介质中的这个方程：晶格节点上重复的单位单元。虽然方程的梯度项不受晶格平移的影响，但可以用窄脉冲代替连续时间的梯度剖面，在单个单元内分析方程。在这种近似中，进动和扩散的影响被分离，问题被简化为研究一系列具有伪周期边界条件的扩散方程。这种表示方法可以进行有效的数值计算，并对周期性介质中信号的形成提供新的理论见解。特别地，我们研究了Bloch-Torrey算子的本征模和本征值。我们展示了本征模的局部化如何与谱中的分支点相关，并讨论了低梯度和高梯度的渐近行为。讨论了近似的有效范围；有趣的是，该方法在高梯度下更准确、更有效，因此是对低梯度下最准确的传统数值方法的重要补充工具。

与葡萄园

物理数学竞赛马蒂埃尔·康登塞梅卡尼克统计生物物理[物理学.bio-ph] 化学-物理[物理.化学-物理] Physique Numérique[physics.comp-ph] 分析数据、统计和概率[physics.data-an]

菲奇尔校长

ArXiv 2005.06975（2020）Moutal、Moutal和Grebenkov[周期介质中的扩散核磁共振-高效计算和光谱特性].pdf（9.56 Mo）

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日期和版本

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尼古拉·穆塔尔、安托万·穆塔尔和丹尼斯·格雷本科夫。周期介质中的扩散核磁共振：有效计算和光谱特性。物理学报A：数学与理论，2020，53（32），第325201页。⟨10.1088/175-1821/ab977e⟩.⟨哈尔-02988860⟩

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