C.Léonard在熵曲率的定义中用Schr¨odinger桥取代了W2 Wasserstein测地线，将测地线空间上的Lott-Sturm-Villani曲率理论扩展到了离散图空间[23，25，24]。值得注意的是，当温度参数趋于零时，这些薛定谔桥由空间测地线支撑。我们在离散图上分析了这个性质，以达到离散空间上的熵曲率。我们的方法为几个图空间示例提供了熵曲率的下限：具有计数测度的格Zn、具有乘积概率测度的离散立方体、圆、完整图、Bernoulli-Laplace模型。我们的一般结果也适用于本文未专门研究的一大类图。与图[27,10,11]上的Erbar-Maas结果相反，本文的熵曲率结果暗示了离散空间上新的Prékopa-Leindler型不等式，以及与上述图的精细集中性质相关的新的输运不等式。例如，在离散超立方体{0，1}n上，对于Bernoulli-Laplace模型，我们得到了一个新的W2−W1输运不等式，该不等式不能由维数n上的常规归纳参数导出。令人惊讶的是，我们的方法还改进了弱输运不等式（参见[28，15]）与Talagrand[38]提出的所谓凸壳法有关。