On the second Lyapunov exponent of some multidimensional continued fraction algorithms

Valérie Berthé; Wolfgang Steiner; Jörg M. Thuswaldner

doi:10.1090/mcom/3592

第三条Dans Une Revue 计算数学 Anneée:2021年

关于一些多维连分式算法的第二Lyapunov指数

(1),(1),(2)

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2

瓦莱里·伯瑟

功能：奥特尔
人员ID:1309485
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ID参考号：071027424

信息基金会研究所

沃尔夫冈·斯坦纳

功能：奥特尔
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伊达尔：沃尔夫冈·斯坦纳
ORCID代码：0000-0002-3329-7213
ID参考号：084368160

信息基金会研究所

Jörg M.Thuswaldner先生

功能：奥特尔

蒙塔努尼弗西特·利奥本

Résumé

我们研究了某些多维连续分式算法的强收敛性。特别地，在二维情况下，我们证明了Selmer算法的第二Lyapunov指数是负的，并将其限制在远离零的位置。此外，我们还给出了其他几个连分式算法的启发式结果。我们的结果表明，所有经典的多维连分式算法对于高维不再具有强收敛性。唯一的例外似乎是Arnoux-Rauzy算法，然而，该算法仅定义在一组测量零上。

与葡萄园

动态系统[math.DS] 名义值（Théorie des nombres）[math.NT]

菲奇尔校长

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Soumis le:jeudi 2020-14:13:27年9月17日

Dernière修改日期：vendredi 17 mai 2024-16:10:09

日期和版本

哈尔-02320903，版本1 (19-10-2019)

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第十四条： 1910.09386
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瓦莱里·伯瑟（Valérie Berthé）、沃尔夫冈·施泰纳（Wolfgang Steiner）、约格·瑟斯瓦尔德纳（Jörg M.Thuswaldner）。关于一些多维连分式算法的第二Lyapunov指数。计算数学2021年，第90页，第883-905页。⟨10.1090/mcom/3592⟩。⟨hal-02320903v2⟩

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