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第三条Dans Une Revue 计算机辅助几何设计 Anneée:2019年

高余维变种的隐式表示

Résumé

隐式化通常侧重于平面曲线和（超）曲面，换句话说，余维1的变化。在本文中，我们将重点转移到空间曲线上，更广泛地说，转移到余维大于1的变化上，并讨论了对基点不敏感的方法。我们的第一个贡献是直接推广了一种基于插值矩阵的隐式方法，用于以参数或点云形式给出的高余维对象。我们的结果表明了该方法的完备性，并且将几何运算和谓词简化为线性代数计算。我们的第二个也是主要贡献是参数空间曲线和余维大于1的变量的隐式化方法，它利用Chow形式理论来获得精确相交于给定对象的圆锥（超）曲面的方程。我们设计了一种新的、实用的、随机的算法，它总是能够产生正确的输出，但可能具有非最小数量的曲面。对于空间曲线，这是最常见的情况，我们的算法返回3个多项式接近最优的曲面；此外，计算简化为Sylvester结果。我们通过一系列示例说明了我们的算法，并将我们的Maple代码与Maple中实现的其他方法进行了比较。我们的原型速度不快，但生成的方程更少，并且比Maple的隐式算法更健壮。虽然没有优化，但它可以与Gröbner基和从syzygies派生的矩阵表示进行比较，次数可达6次。

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日期和版本

哈尔-02278661， 版本1 (05-09-2019)

身份证明人

Citer公司

Ioannis Z.Emiris、Christos Konaxis、Clément Laroche。高余维变种的隐式表示。计算机辅助几何设计2019年第74期，第101764页。⟨10.1016/j.cagd.2019.07.003⟩.⟨哈尔-02278661⟩

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