涡流模型作为麦克斯韦传输问题的低频高电导率渐近形式
我们研究了三维结构的Maxwell模型和涡流（EC）模型之间的关系，这些三维结构包括空气中高电导率的有界区域和远离导电物体的源，这通常发生在涡流无损检测（ECT）实验的数值模拟中。基本的麦克斯韦传输问题是用PMCHWT型边界积分公式表示的。在此背景下，我们导出并严格证明了Maxwell积分问题关于无量纲参数$\gamma:=\sqrt{\omega\varepsilon_{0}/\sigma}$的渐近展开式。EC积分问题被证明构成了Maxwell积分问题的极限形式，即$\gamma\to0$，即其低频和高电导率极限。对于解的剩余量（表面电流是PMCHWT问题的主要未知数，以及电磁场）和在激励线圈末端测得的阻抗变化，可以获得以伽马为单位的估计值。特别是，表面电流的超前和剩余阶（单位：伽马）取决于电流分量（电或磁，是否带电）。这些理论结果在三维说明性数值示例上进行了演示，其中以$\gamma$表示的数学上确定的估计值由数值结果再现。
菲奇尔校长
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