一类变号非线性椭圆方程奇异解的尖锐渐近轮廓的存在性
前两位作者[Proc.Lond.Math.Soc.（3）｛\bf 114｝（1）：1-342017]将具有临界Hardy-Sobolev增长$$-\Delta u=|x|^｛-s｝u^｛2^\star（s）-1｝-\mu u^q\hbox｛in｝B\setminus\｛0\｝的扰动椭圆方程的所有正解的行为分类为接近零，$$其中$B$表示$\ngeq 3$、$s\in（0,2）$、$2^星：=2（n-s）/（n-2）$，$\mu>0$和$q>1$中以$0$为中心的开放单元球。对于$q\in（1,2^\star-1）$和$2^\sart=2n/（n-2）$，在op.cit中显示，在$0$处具有不可移除奇异性的正解可以显示多达三个不同的奇异轮廓，尽管它们的存在性是开放的。在本文中，我们解决了最大可能范围内所有三个奇异轮廓的这个问题。作为$\mu>0$的一个重要新奇之处，我们用动力系统方法证明了对于每一个$q\in（2^星-1,2^星体-1）$，存在满足$|x|^{s/（q-2^星+1）}u（x）to \mu^{-1/（q-2*star（s）+1）}$的无穷多个正解。此外，我们还证明了存在一个$\liminf_｛|x|\ to 0｝|x|^｛（n-2）/2｝u（x）=0$和$\liminf_｛|x|\ to 0｝|x|^｛（n-2）/2｝u（x）\ in（0，\infty）$当（且仅当）$q\ in（2^\star-2，2^\star-1）$的正奇异解。
菲奇尔校长
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起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）