扩散模型非紧支撑上的漂移估计.存档ouverte HAL
第三条Dans Une Revue 随机过程及其应用 Anneée:2021年

扩散模型非紧支撑下的漂移估计

Résumé

本文从样本路径的离散观测出发，研究了遍历β混合扩散过程的非参数漂移估计。使用近似回归方程在集合a上通过最小二乘对比度估计漂移，最小二乘对比度在L2（a，dx）的有限维子空间Sm上最小化。这产生了一组按投影空间维数索引的估计量。这里的新颖之处在于，与以前的工作相反，集合A是一般的，可能是非紧的，扩散系数可能是无界的。这会为投影空间的可能尺寸引入一个限制集。在温和的假设下，当出现新的方差项时，给出了L2风险的风险边界。提出了一种通过惩罚的数据驱动的选择过程，其中投影空间的维度是在随机集内选择的，这与通常的选择过程相反。得到了风险界，表明所得到的估计量在其风险自动达到偏差方差折衷的意义上是自适应的。对几种扩散模型的模拟数据进行了说明。

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Fabienne Comte，瓦伦丁·基诺-加泰罗特。扩散模型非紧支撑下的漂移估计。随机过程及其应用2021年，第134页，第174-207页。⟨10.1016/j.spa.2021.01.001⟩.⟨hal-01916503⟩

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