本文提出了m×n矩阵的仿射低秩逼近的概念，包括将其列拟合到最大维数为k＜<min（m，n）的仿射子空间。我们证明，在构造最佳逼近之前，可以通过对矩阵应用正交投影来获得最佳仿射逼近。此外，我们提出了ALORA算法，该算法通过略微修改任何低秩近似方法的应用来构造仿射近似。我们重点关注用经典QRCP和子空间迭代算法创建的近似。对于前者，我们对现有的旋转技术进行了详细的分析，并进一步提供了使用任意旋转技术时的误差范围。对于子空间迭代的情况，我们证明了奇异向量收敛的一个结果，并给出了一个与最近证明的奇异值收敛的界一致的界。最后，我们使用具有挑战性的矩阵来展示数值经验从不同领域，表现出良好的性能，验证了理论框架。
Dans cet文章，nous présentons le concept d’approximation affine de rang faible pour des matrix rectangulaires。Nous montrons评论了使用投影正交avec des因子分解QR et itération sursous-espaces的构造类型d’近似。Nous proposions un algorithme（ALORA）pour calculer une approximation affine de rang faible et le comparions avec des methodes classiques.算法（ALORA-近似仿射范围比较）。Des expéexperiences s numériques avec Des matrixes provent de différents champs intéressants montrent Des bonnes performance et valident le cadger theorique体验来自不同领域的冠军。