Tunneling estimates and approximate controllability for hypoelliptic equations

Camille Laurent; Matthieu Léautaud

doi:10.1090/memo/1357

第三条Dans Une Revue 美国数学学会回忆录 Anneée:2022年

亚椭圆方程的隧道估计和近似可控性

(1),(2, 3)

1
2
三

卡米尔·洛朗

功能：奥特尔
人员ID:8542
伊达尔：劳伦卡
ORCID代码：0000-0003-4493-7404
ID参考号：147792215

雅克·路易斯狮子实验室

马蒂厄·莱奥托

功能：奥特尔
人员ID:5116
伊达尔：马修·利乌特
ID参考号：157132943

洛朗·施瓦茨数学中心

数学研究中心（IRL3457）

Résumé

本文讨论了紧致流形M上涉及“平方和”算子L的方程的定量唯一延拓估计，假设：（i）确保L的亚椭圆性的Chow-Rashevski-Hörmander条件，以及（ii）M的分析性和L的系数。第一个结果是来自非空开集ω⊂M的L的归一化特征函数的隧穿估计ψL2（ω）≥Ce-λk 2，其中k是L的亚椭圆指数，λ是特征值。主要结果是亚椭圆波动方程（∏2t+L）u=0解的稳定性估计：对于t>2supx∈M（dist（x，ω））（这里，dist是次黎曼距离），（0，t）×ω上解的观测值决定了数据。估算中涉及的常数为Ce c∧k，其中∧是数据的典型频率。然后，我们证明了亚椭圆热方程（导数t+L）v=1ωf在任意时刻的近似可控性，其适当的（指数）代价取决于k。在k=2（Grushin，Heisenberg…）的情况下，我们进一步证明了在大时间内具有多项式代价的轨迹的近似可控。我们还解释了如何放松分析性假设，以及在某些情况下可以添加边界导数M。对于Grushin型算子族，大多数结果都是最优的。主要证据依赖于作者在[LL15]中制定的总体策略。

Mots clés公司

稳定性估计亚椭圆算子本征函数波动方程热量方程式控制理论

与葡萄园

方程aux dérivées partielles[math.AP]

菲奇尔校长

亚椭圆.pdf（1.01 Mo）

起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

马蒂厄·莱奥托以下为：Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-01717587

Soumis le:lundi 26 février 2018-15:13:25

Dernière修改le:mardi 30 avril 2024-13:54:45

长期存档：伦迪28 mai 2018-10:56:11

日期和版本

hal-01717587，版本1 (26-02-2018)

标识符

HAL Id： hal-01717587，版本1
内政部： 10.1090/月/1357

Citer公司

卡米尔·洛朗（Camille Laurent）、马蒂厄·莱奥托（Matthieu Léautaud）。亚椭圆方程的隧道估计和近似可控性。美国数学学会回忆录，2022，276（1357），⟨10.1090/备忘录/1357⟩.⟨哈尔-01717587⟩

出口商

BibTeX公司 XML-TEI公司都柏林核心元数据集 DC条款尾注数据引用

X（X） CMLS公司中国科学院 INSMI公司 X-CMLS公司 X深度-路径 LJLL公司 TDS-MACS系统索邦大学 SU-SCIENCES公司 IP_PARIS公司澳大利亚国家铁路公司

504 磋商

67 交易费用