关于具有möbius和liouville权重的齐次遍历双线性平均
结果表明，具有Möbius或Liouville权的齐次遍历双线性平均几乎肯定收敛到零，也就是说，如果T是作用于概率空间$（X，\mathcal｛a｝，\mau）$和$a，b\in\mathbb｛Z｝$上的映射，那么对于L^2（X）$中的任何$f，g\，对于X$中的几乎所有$X\，$$\lim_{N\rightarrow+\infty}\frac1{N}\sum_{N=1}^{N}\nu（N）f（T^{安}x)克（吨^{十亿}x)=0,$$其中$\nu$是Liouville函数或M\“{o} 比乌斯功能。我们进一步得到借助于Zhan的估计，在短区间内几乎处处收敛。我们的证明也给出了布尔加双重递推定理的一个简单证明。此外，我们建立了如果$T$是弱混合并且它对Pinsker代数的限制有奇异谱，那么对于任何整数$k\geq1$，对于L^{infty}（X）中的任何$f_j，$$j=1，\cdots，k$，对于X$中几乎所有的$X，我们有$$\lim_{N\rightarrow+\infty}\frac1{N}\sum_{N=1}^{N}\nu（N）\prod_{j=1}^{k} （f）（吨^{nj}x)=0.$$
菲奇尔校长
双线性遍历和MobiusUCLA.pdf（223.02 Ko）
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