泊松问题的各向异性面向范数的网格自适应-Archive ouverte HAL
第三条Dans Une Revue 计算物理杂志 Anneée:2016年

泊松问题的各向异性赋范网格自适应

戈蒂尔·布列特
  • 功能：奥特尔
  • 人员ID:777225
  • ID参考号：191343803
变革与信息注入计算科学
阿兰·德维尔
  • 功能：奥特尔
变革与信息注入计算科学

Résumé

我们提出了一种新的公式，用于偏微分方程（PDE）近似的网格自适应。讨论仅限于泊松问题。所提出的面向范数的公式扩展了面向目标的公式，因为它基于方程并使用伴随。同时，规范化公式在某种程度上取代了目标化公式，因为它基本上是一种求解收敛的方法。事实上，面向目标的方法依赖于减少评估所选标量输出的误差，其结果是，随着网格大小的增加（更多自由度），只有该输出被证明趋向于连续模拟，而解场本身可能不会收敛。面向目标的基于度量的自适应的一个显著特性是网格自适应问题的数学公式，它是以一个定义良好的函数的优化形式，在一组确定的度量中进行的。在新提出的公式中，我们扩大了这一优势。我们在同一组标识良好的度量中搜索近似误差范数的最小值。该规范由用户规定，该方法允许解决多目标自适应的情况，例如在空气动力学中，一次性调整网格的阻力、升力和力矩。在这项工作中，我们考虑了基本的线性有限元近似，并将我们的研究限制在L2范数上，以获得二阶收敛性。计算了泊松问题的数值例子。

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奥特[cs.OH] 丁格尔科学[物理学]
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阿兰·德维耶克斯（Alain Dervieux）的戈蒂埃·布莱斯（Gautier Brèthes）。泊松问题的各向异性面向范数的网格自适应。计算物理杂志，2016年，322页，第804-826页。⟨10.1016/j.jcp.2016.07.008⟩.⟨哈尔-01413431⟩

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