Improved error estimates for splitting methods applied to highly-oscillatory nonlinear Schrödinger equations

Philippe Chartier; Florian Méhats; Mechthild Thalhammer; Yong Zhang

doi:10.1090/mcom/3088

第三条Dans Une Revue 计算数学 Anneée:2016年

高振荡非线性薛定谔方程分裂方法的改进误差估计

(1, 2),(1, 2),(3),(4)

1
2
三
4

菲利普·沙蒂尔

功能：Auteur对应
人员ID:833467

连接ez-vous浇注接触器l'auteur

雷恩数学研究所

保持不变的SOlver

Florian Méhats公司

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雷恩数学研究所

保持不变的SOlver

Mechthild Thalhammer公司

功能：奥特尔
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数学系[因斯布鲁克]

张勇（音）

功能：奥特尔
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沃尔夫冈·保利研究所

Résumé

本文分析了高振荡微分方程算子分裂方法的误差行为。应用范围包括与时间相关的非线性薛定谔方程，其中与主线性部分相关的演化算子在时间上具有高振荡和周期性。在第一步中，应用于三次Schrödinger方程的二阶Strang分裂方法的已知收敛结果适用于更广泛的非线性。在第二步中，检查了全局误差对定义周期长度的决定性参数0<ε<<1的依赖性。主要结果表明，与已建立的误差估计值相比，如果时间步长被选为周期的整数部分，则Strang分裂方法的系数ε更准确。这种在固定长度的时间间隔上的改进的误差行为，与周期无关，是由于平均效应。将收敛结果推广到高阶分裂方法和数值示例补充了研究。

Mots clés公司

高振荡微分方程时间相关非线性薛定谔方程操作员拆分方法绞合分裂法误差估计收敛结果平均值

与葡萄园

方程aux dérivées partielles[math.AP]

菲奇尔校长

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原籍	菲奇尔斯（Fichiers）出品的par l’（les）auteur（s）

玛丽·安妮克·吉勒默 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-01373280

Soumis le:mercredi 2016年9月28日14:27:57

Dernière修改日期：lundi 2024-14:19:09年9月16日

日期和版本

hal-01373280，版本1 (28-09-2016)

身份证明人

HAL Id： hal-01373280，版本1
内政部： 10.1090/com/3088

Citer公司

Philippe Chartier、Florian Méhats、Mechthild Thalhammer、Yong Zhang。用于高振荡非线性薛定谔方程的分裂方法的改进误差估计。计算数学2016年，85（302），第2863-2885页。⟨10.1090/mcom/3088⟩.⟨hal-01373280⟩

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