Quadric Arrangement in Classifying Rigid Motions of a 3D Digital Image

刚性运动是图像处理中的基本操作。虽然在$\mathbb{R}^3$中是双射和等轴测的，但在$\mathbb{Z}^3$s中数字化时，它们会丢失这些属性。为了了解三维刚体运动的数字化如何影响所选图像块的拓扑和几何结构，我们根据刚体运动对图像块的影响对其进行分类。这种分类可以通过超曲面在维度为6的三维刚性运动的参数空间中的排列来描述。然而，它的高维性和退化情况的存在，使得诸如柱代数分解或临界点方法等经典技术难以直接应用。我们表明，这个问题可以首先简化为在三维旋转参数空间中计算二次曲面排列中的样本点。然后我们恢复关于翻译其余三个参数的信息。我们实现了一种先进算法的特殊变体，并将其应用于基数为$7$的图像补丁。这导致了81个二次曲面的排列，我们在配备40个核心的机器上不到一个小时就恢复了分类。

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刚性运动 3D图像修补程序二次排列参数空间分解

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Géométrie算法[cs.CG] 盖梅特里·阿尔盖布里克[数学公司]

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https://hal.science/hal-01334257

Soumis le:lundi 1 mai 2017-17:08:40

Dernière修改le:jeudi 16 mai 2024-15:00:04

日期和版本

hal-01334257，版本1 (20-06-2016)

hal-01334257，版本2 (01-05-2017)

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HAL Id： hal-01334257，版本2
内政部： 10.1007/978-3-319-45641-6_27

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卡普尔·普鲁塔（Kacper Pluta）、纪尧姆·莫洛兹（Guillaume Moroz）、尤基科·肯莫奇（Yukiko Kenmochi）、帕斯卡尔·罗蒙（Pascal Romon）。三维数字图像刚性运动分类中的二次排列。第18届科学计算中的计算机代数国际研讨会2016年9月，罗马尼亚布加勒斯特。第426-443页，⟨10.1007/978-3-319-45641-6_27⟩.⟨hal-01334257v2⟩

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