Improving Complexity Bounds for the Computation of Puiseux Series over Finite Fields

Adrien Poteaux; Marc Rybowicz

doi:10.1145/2755996.2756650

通信Dans Un Congrès Anneée:2015年

改进有限域上Puiseux级数计算的复杂性界

(1),(2)

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阿德里安·波图

功能：自闭症患者
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伊达尔：apoteaux公司
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Calcul Formel公司

马克·里博维茨

功能：自闭症患者
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DMI公司

Résumé

设L是具有q个元素的特征p的域，F∈L[X，Y]是具有p>degY（F）和总次数d的多项式。在[40]中，我们证明了可以用L中期望的Od3 log q）算术运算次数来计算X=0以上F的有理Puiseux级数，我们使用Hensel提升和Newton-Puiseux算法中变量的变化将此界限减小为Oáog q），从而更好地控制步骤数。唯一需要的渐近快速算法是有限域上的多项式乘法。该方法还允许使用L中的Oó运算来测试L[[X]][Y]中F的不可约性。最后，我们描述了一种基于结构化二元乘法[34]的方法，该方法可以加速某些输入的计算。

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Puiseux系列有限域代数曲线代数函数复杂性

与葡萄园

计算公式[cs.SC]

菲奇尔校长

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起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

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https://hal.science/hal-01253216

Soumis le:vendredi 8 janvier 2016年1月18日：54:58

Dernière修改日期：vendredi 17 mai 2024-16:32:06

长期存档：vendredi 15 avril 2016-19:30:15

日期和版本

hal-01253216，版本1 (08-01-2016)

身份证明人

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内政部： 10.1145/2755996.2756650

Citer公司

阿德里安·波蒂奥（Adrien Poteaux），马克·里博维茨（Marc Rybowicz）。改进有限域上Puiseux级数计算的复杂性边界。ISSAC’152015年7月，英国巴斯。第299-306页，⟨10.1145/2755996.2756650⟩。⟨哈尔-01253216⟩

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