方差流的不变分布和X射线变换
第三条Dans Une Revue 微分几何杂志 Anneée:2017年

异常流的不变分布和X射线变换

科林·吉拉莫
巴黎ENS数学与应用分部

Résumé

对于闭流形M上保持光滑测度的Anosov流，我们定义了一个自然的自共轭算子∏，该算子映射到流不变分布空间中（r＜0Hr（M）），其核是由共同边界构成的（s＞0Hs（M）。我们描述了与Livsic定理的关系，并利用该算子恢复了上同调方程的正则性。对于紧致流形M的单位切丛M=SM上的Anosov测地流，我们应用该理论研究了M上对称张量的X射线变换。特别地，我们证明了M上具有规定前推和张量的类似形式的SM上的流不变分布的存在性。这使我们能够显示Anosov曲面上X射线变换的内射性：沿所有闭合测地线积分为0的M上任何无发散对称张量都为零。

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科林·吉拉莫。方差流的不变分布和X射线变换。微分几何杂志，2017，105（2），第177-208页。⟨hal-01236227⟩

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