Measure contraction properties of Carnot groups

Luca Rizzi

doi:10.1007/s00526-016-1002-y

第三条Dans Une Revue 变分法与偏微分方程 Anneée:2016年

测量卡诺群的收缩性质

(1, 2)

1
2

卢卡·里齐

功能：奥特尔
人员ID:2931
伊达尔：卢卡·里齐
ORCID代码：0000-0002-6497-6155
参考编号：233976442

应用数学中心-Ecole Polytechniques

几何控制设计

个人简历

Résumé

证明了具有左变测度的k+1维corank 1 Carnot群满足MCP（k，N）当且仅当k≤0且N≥k+3。这将Juillet关于Heisenberg群Hk+1的众所周知的结果推广到了更大的一类结构，它允许非平凡的异常最小化曲线。数字k+3与卡诺群的测地线维数一致，我们在这里将其定义为一般度量空间。我们讨论了它的一些性质，以及它与曲率指数（满足MCP（0，N）的最小N）的关系。我们证明，在度量测度空间上，曲率指数总是大于测地线维数，而测地线维数又大于豪斯多夫维数。当应用于卡诺群时，我们的结果由于里夫福德而改善了之前的下界。作为副产品，我们证明了卡诺群是理想的当且仅当它是胖的。

Mots clés公司

度量度量空间亚黎曼的卡诺群测量收缩特性测地线尺寸

与葡萄园

Géométrie différentielle[数学博士] Géométrie métrique[math.MG] 优化与控制[math.OC]

菲奇尔校长

MCPc1-v4（最终版）.pdf（477.82 Ko）

原籍	菲奇尔斯（Fichiers）出品的par l’（les）auteur（s）

卢卡·里齐 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-01218376

来源：samedi 2016年5月21日09:16:52

Dernière修改日期：vendredi 3 mai 2024-14:49:57

长期存档：lundi 22 aoót 2016-10:12:33

日期和版本

hal-01218376，版本1 (21-10-2015)

hal-01218376，版本2 (23-02-2016)

hal-01218376，版本3 (21-05-2016)

身份信息

HAL标识： hal-01218376，版本3
第十四条： 1510.05960
内政部： 10.1007/s00526-016-1002-年

Citer公司

卢卡·里兹。测量卡诺群的收缩性质.变分法与偏微分方程, 2016,⟨10.1007/s00526-016-1002-y⟩.⟨hal-01218376v3⟩

出口商

BibTeX公司 XML-TEI公司都柏林核心元数据集 DC条款尾注数据引用

X（X）中国科学院印度 INSMI公司 X-CMAP公司 X-DEP-MATHA公司 CMAP公司收入2 TDS-MACS系统 UNIV-PARIS-SACLAY大学澳大利亚国家铁路公司 GS-计算机科学

322 磋商

225 交易费用