均质化和双尺度收敛——Archive ouverte HAL
第三条Dans Une Revue SIAM数学分析杂志 Anneée:1992年

均匀化和双尺度收敛

格雷戈伊尔·阿莱雷
阿托米克和其他能源委员会
个人简历

Résumé

根据G.Nguetseng的思想，我们定义了“双尺度”收敛的概念，其目的是更好地描述振荡函数序列。证明了$L^2（\Omega）$中的有界序列相对于这种新型收敛是相对紧的。我们还建立了一个校正型定理（即，在某些情况下，允许用其“双尺度”极限替换序列，直到$L^2（\Omega）$中的强收敛余数）。这些结果对于具有周期振荡系数的偏微分方程的均匀化特别有用。特别是，我们提出了一种新的方法来证明均匀化过程的收敛性，这是L.Tartar所谓能量方法的替代方法。通过几个例子，包括线性和非线性二阶椭圆方程的齐次化，证明了双尺度收敛方法的强大性和简单性。

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均匀化 双尺度收敛 周期性的

与葡萄园

分析数字[math.NA] 方程aux dérivées partielles[math.AP]
菲奇尔校长
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Soumis le:mardi 4 février 2020-17:06:59

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身份证明人

  • HAL Id： hal-01111805，版本1

Citer公司

格雷戈伊尔·阿莱雷。均匀化和双尺度收敛。SIAM数学分析杂志1992年，23（6），第1482-1518页。⟨哈尔-01111805⟩

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