STONE DUALITY, TOPOLOGICAL ALGEBRA, AND RECOGNITION

Mai Gehrke

第三条Dans Une Revue 纯粹与应用代数杂志 Anneée:2016年

石头对偶、拓扑代数与识别

(1)

迈·盖尔克

功能：Auteur对应
人员ID:738490
伊达尔：麦格尔克
ORCID代码：0000-0002-3914-4541

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自动化与应用

Résumé

我们的主要结果是，任何基于布尔空间的拓扑代数都是具有附加运算的相关布尔代数的扩展Stone对偶空间。这个结果的一个特例是，任何抽象代数的有限完备都是布尔代数的扩展Stone对偶空间，该布尔代数的可识别子集被赋予一定的残差运算。这些结果确定了拓扑代数在代数中的应用和斯通对偶在逻辑中的应用之间的联系，并表明源于计算机科学的识别概念是一般数学中明确完成的内在要求。这种联系是自动机理论的一些最新结果的基础，包括正则语言的Eilenberg-Reiterman理论的推广，以及应用于正则语言以外的紧致识别的新概念。本文的目的是给出基本的对偶理论结果的一般形式。我们通过在拓扑代数和语言理论中提供一些应用来进一步说明该结果的威力。特别地，我们给出了一个简单的证明，即再次基于布尔空间的profinite代数的任何拓扑代数商实际上都是profinite代数学，并且我们以完全模的方式导出了与原始Eilenberg定理的条件对偶的条件。我们在分配格的扩展Priestley对偶的设置中给出了我们的结果，因为自动机中一些感兴趣的语言类在互补下不能被封闭。

Mots clés公司

具有附加操作的格的Stone/Pristley对偶拓扑代数自动机与识别 profinite完成

与葡萄园

逻辑[math.LO] 拓扑关系[math.GN] Théorie et langage formel[法语] Anneaux等人[math.RA]

菲奇尔校长

Ge2015.pdf（460.02 Ko）

起源：作家的作品

麦盖尔克 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-00859717

Soumis le：2015年12月2日16:27:56

修改日期：2024年5月17日至16:10:09

长期存档：samedi 29 avril 2017-02:53:42

日期和版本

hal-00859717，版本1 (09-09-2013)

hal-00859717，版本2 (10-09-2013)

hal-00859717，版本3 (24-11-2015)

hal-00859717，版本4 （2015年12月2日）

身份证明人

HAL Id： hal-00859717，版本4
第十四条： 1309.2422

Citer公司

麦·盖尔克。斯通对偶，拓扑代数和识别。纯粹与应用代数杂志, 2016.⟨hal-00859717v4⟩

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