Light tails: All summands are large when the empirical mean is large

Michel Broniatowski; Zhansheng Cao

第三条Dans Une Revue 极端 Anneée:2014年

轻尾：当经验平均值较大时，所有总和都较大

(1),(1)

米歇尔·布隆尼亚托夫斯基

功能：奥特尔
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参考编号：032120338

Théorique et Appliquee统计实验室

曹占胜

功能：奥特尔
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Théorique et Appliquee统计实验室

Résumé

众所周知，对于固定数量的具有轻尾的独立同分布和，只有当所有和取较大值时，才能获得较大的样本均值。本文在和数趋于无穷大时探讨了这一性质。它提供了样本平均值的数量级，对于该样本平均值，所有被加数都在包含该值的某个区间中，并且它还探索了该区间相对于被加数在其上尾部的分布的宽度。对于密度为对数凹或近似对数凹的和，证明了这些结果。利用Erdös-Rényi大数定律的一些扩展，它探索了在一系列i.i.d.随机变量中聚集体的形成。作为一个副产品，在生长箱上随机游动局部斜率的极大超限与极值顺序统计理论之间建立了联系。

Mots clés公司

随机游走极端偏差轻尾巴条件极限定理埃尔德斯·雷尼定律骨料成型极值

与葡萄园

统计[math.ST] Théorie[统计.Th] 概率[math.PR]

菲奇尔校长

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日期和版本

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身份证明人

HAL Id： hal-00813262，版本1

Citer公司

Michel Broniatowski，曹占胜。轻尾：当经验平均值较大时，所有总和都较大。极端2014年，17（2），第305-336页。⟨哈尔-00813262⟩

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