On the deterministic solution of multidimensional parametric models using the Proper Generalized Decomposition

Etienne Pruliere; Francisco Chinesta; Amine Ammar

doi:10.1016/j.matcom.2010.07.015

第三条Dans Une Revue 模拟中的数学和计算机 Anneée:2010年

多维参数模型确定性解的恰当广义分解

(1),（2）,（3）

1
2
三

艾蒂安·普鲁里埃

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Résumé

本文主要研究定义在高维空间中的模型的有效解。由于与之相关的维数诅咒，这些模型涉及许多数值挑战。众所周知，在基于网格的离散模型中，复杂性（自由度）随空间维数呈指数级增长。在计算科学和工程中遇到的许多模型涉及许多称为构型坐标的维度。一些例子包括生物学中使用化学主方程时遇到的模型、涉及薛定谔或狄拉克方程解的量子化学、基于所谓福克-普朗克方程解的复杂系统的动力学理论描述，随机模型，其中随机变量被包括为新坐标，金融数学。。。本文重新审视了维度诅咒，并提出了一种有效的策略来规避这一具有挑战性的问题。这种基于适当广义分解的策略特别适合处理多维参数方程。

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多维模型维数之咒参数化模型适当的广义分解单独的表述

与葡萄园

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Soumis le:vendredi 8 juin 2012年11月18日27日

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Citer公司

艾蒂安·普鲁利埃（Etienne Pruliere）、弗朗西斯科·切内斯塔（Francisco Chinesta）、阿米娜·阿马尔（Amine Ammar）。关于使用适当广义分解的多维参数模型的确定性解。模拟中的数学和计算机，2010年，81（4），第791-810页。⟨10.1016/j.matcom.2010.07.015⟩.⟨hal-00704427⟩

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