PCA-核估计-存档ouverte HAL
第三条Dans Une Revue 统计与风险建模及其在金融和保险中的应用 Anneée:2012年

PCA-核估计

Résumé

许多高维或函数数据的统计估计技术都是基于初步降维步骤，该步骤包括将样本$\bX_1，\hdots，\bX_n$投影到与经验投影$\hat\Pi_D$相关的主成分分析（PCA）的第一个$D$特征向量上。然后在（通常较小的）$D$di men空间中执行经典的非参数推断方法，如核密度估计或核回归分析。然而，由于投影样本$（\hat\Pi_D\bX_1，\hdots，\hat\Pi_D\bX_n）$的随机变量不再独立，因此对这种数据驱动的降维方案进行数学分析会引发技术问题。作为进一步研究的参考，我们在本文中提供了几个结果，这些结果显示了基于经验投影的重要核相关量与其理论对应项之间的渐近等价性。作为一个例子，我们对非参数核回归情况进行了深入的分析

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https://hal.science/hal-00467013

Soumis le:jeudi 2010年5月25日-15:40:32

修改日期：2024年5月2日-11:32:15

长期档案：dimanche 27 juin 2010-20:01:22

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日期和版本

hal-00467013， 版本1 (25-03-2010)

标识符

Citer公司

杰拉德·比亚，安德烈·马斯。PCA-核估计。统计与风险建模及其在金融和保险中的应用，2012年，29（1），第19-46页。⟨10.1524/strm.2012.1084⟩.⟨hal-00467013⟩

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