Monotonicity of Non-deterministic Graph Searching

Frédéric Mazoit; Nicolas Nisse

doi:10.1007/978-3-540-74839-7

通信Dans Un Congrès Anneée:2007年

非确定性图搜索的单调性

(1),(2)

1
2

弗雷德里克·马佐特

基金会：奥特尔
人员ID:840131
伊达尔：弗雷德里克·马佐特
ORCID代码：0009-0000-7660-9275

Bordelais de Recherche en Informatique实验室

尼古拉斯·尼塞

基金会：奥特尔
人员ID:4293
伊达尔：尼古拉斯·尼塞
ORCID代码：0000-0003-4500-5078
ID参考号：119020335

信息实验室

Résumé

在图形搜索中，一组搜索者的目标是捕获在图形中移动的逃犯。在最初的变体中，称为不可见图搜索，搜索者在抓到逃犯之前不知道逃犯的位置。在另一个变体中，搜索者知道逃犯位置，即逃犯是可见的。后一种变体称为可见图搜索。一种搜索策略可以捕获任何逃犯，并且逃犯所能到达的图的部分永远不会增长，这种策略称为单调搜索。一个先验的、单调的策略可能需要比一般策略更多的搜索者来抓捕任何逃犯。然而，对于可见和不可见的图形搜索，情况并非如此。可见和不可见图搜索单调性的两个重要结果是：（1）清除图所需的最小搜索者数的计算对应的决策问题是NP问题，（2）考虑到存在一些永不回溯的搜索策略，从而简化了计算最优搜索策略。Fomin等人引入了一种重要的图搜索变体，称为非确定性图搜索，它将可见图搜索和不可见图搜索统一起来。在这个变体中，逃犯是隐形的，搜索者可以查询知道逃犯当前位置的预言。然而，非确定性图搜索的单调性问题仍未解决。本文证明了非确定性图搜索是单调的。特别地，这个结果是可见和不可见图搜索单调性的统一证明。因此，与非确定性图搜索相对应的决策问题属于NP问题。此外，Fomin等人设计的精确算法确实计算出了最优的非确定性搜索策略。

Mots clés公司

图形搜索树宽单调性

与葡萄园

数学解题[cs.DM]

菲奇尔校长

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起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

弗雷德里克·马佐特以下为：Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-00351481

Soumis le:vendredi 9 janvier 2009年1月13日：48:36

Dernière修改le:samedi 10 février 2024-03:07:41

长期档案：杰迪2012年10月11日-15:35:36

日期和版本

hal-00351481，版本1 (09-01-2009)

身份证明人

HAL Id： hal-00351481，版本1
内政部： 10.1007/978-3-540-74839-7

Citer公司

弗雷德里克·马佐特（Frédéric Mazoit）、尼古拉斯·尼塞（Nicolas Nisse）。非确定性图搜索的单调性。计算机科学图论概念国际研讨会2007年6月，德国多恩堡。第33-44页，⟨10.1007/978-3-540-74839-7⟩.⟨hal-00351481⟩

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