Certification of bounds on expressions involving rounded operators

Marc Daumas; Guillaume Melquiond

doi:10.1145/1644001.1644002

第三条Dans Une Revue ACM数学软件汇刊 Anneée:2010年

涉及四舍五入运算符的表达式边界的证明

(1, 2),(3, 4)

1
2
三
4

马克·达马斯

功能：奥特尔
人员ID:836023

物理应用与自动化实验室

电子、信息、自动化和系统

纪尧姆·梅尔金德

功能：奥特尔
人员ID:1146
伊达尔：吉尔劳梅·梅尔金德
ORCID代码：0000-0002-6697-1809
ID参考号：117280836

程序证明

信息实验室

个人简历

Résumé

Gappa是一种用于正式验证数值软件和硬件正确性的工具。它使用区间算法和正向误差分析来限定包含四舍五入和精确运算符的数学表达式。然后，它为每个经过验证的封闭体生成一个定理及其证明。可以使用校样助理（如Coq或HOL Light）自动检查此校样。它依赖于我们开发的一个大型配套库的事实。这个Coq库为固定和浮点算法提供了处理加法、乘法、除法和平方根的定理。Gappa使用多精度并元分数作为区间的端点，并在必要时对四舍五入算子进行正向误差分析。当被问及时，Gappa会报告它在给定上下文中能够达到的给定表达式的最佳边界。此功能可用于确定Gappa中实现的事实集和自动技术不足的地方。Gappa无缝地处理以间隔属性或重写规则表示的其他属性，以便建立更复杂的边界。最近的工作表明，Gappa适用于解除为小软件生成的证明义务。它们可能由第三方工具制作，Gappa的第一个应用程序使用设计者编写的或从执行痕迹中获得的证明义务。

与葡萄园

逻辑数学[cs.MS] 纵坐标算术

菲奇尔校长

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原籍	电影制作人的作品

纪尧姆·梅尔金德 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://inria.hal.science/hal-00127769

Soumis le:mardi 2010年11月9日-13:43:22

Dernière修改日期：2024-12:34:22

长期存档：vendredi 2012年10月26日-15:20:27

日期和版本

hal-00127769，版本1 (29-01-2007)

hal-00127769，版本2 (24-05-2007)

hal-00127769，版本3 (09-11-2010)

身份证明人

HAL Id： hal-00127769，版本3
内政部： 10.1145/1644001.1644002

Citer公司

Marc Daumas，Guillaume Melquiond。涉及四舍五入运算符的表达式边界的证明。ACM数学软件汇刊2010年，37（1），第1-20页。⟨10.1145/1644001.1644002⟩.⟨hal-00127769v3⟩

出口商

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544 磋商

389 交易费用