CHAOS AND FREQUENT HYPERCYCLICITY FOR WEIGHTED SHIFTS

Stéphane Charpentier; Karl Grosse-Erdmann; Quentin Menet

doi:10.1017/etds.2020.122

第三条Dans Une Revue 遍历理论和动力系统 Anneée:2020年

加权移位的混沌性和频繁超循环性

(1),(2),(2)

1
2

斯特凡·夏彭蒂埃

基金会：奥特尔

马赛数学研究所

卡尔·格罗塞·埃尔德曼

基金会：奥特尔
人员ID:817527
ORCID代码：0000-0002-6268-5418

蒙斯大学

昆汀·梅内

基金会：奥特尔

蒙斯大学/蒙斯大学

Résumé

Bayart和Ruzsa【遍历理论动力系统35（2015）】最近表明，p上的每个频繁超循环加权移位都是混沌的。这与Bayart和Grivaux[Trans.Amer.Math.Soc.358（2006）]的早期结果形成了对比，后者在c0上构造了一个非混沌的频繁超循环加权移位。我们首先将Bayart-Ruzza定理推广到单位序列是有界完全无条件基的所有Banach序列空间。然后，我们研究了Fréchet序列空间，特别是Köthe序列空间上加权移位的频繁超循环性与混沌之间的关系，然后研究了幂级数空间的特殊类。很奇怪，我们得到H（D）上的每个频繁超循环加权移位都是混沌的，而H（C）允许一个非混沌的频繁超循环移位。