亨利·塞格曼、索尔·施莱默、威尔·塞格曼

声明

索尔是沃里克大学的几何拓扑学家。他的其他兴趣包括组合群理论和计算。他特别感兴趣的是这些领域之间的相互作用，以及来自这些领域的想法的可视化。亨利是俄克拉荷马州立大学数学系的副教授。他的研究兴趣是三维几何和拓扑，以及数学艺术和可视化。他写了《用3D打印实现数学可视化》一书。威尔是一位模拟和数字媒体领域的自营雕刻师。他在英国曼彻斯特的家/办公室/工作室工作。他目前的主要收入来源是作为一名逃生室益智设计师。

艺术品

这件雕刻品的白色和蓝色区域有一个共同的边界。这个边界是我们对Cannon-Thurston图的近似：一条填空曲线。使用转向三角剖分，我们给出的近似比瑟斯顿算法更均匀地填充空间，瑟斯顿算法存在“细颈”问题。Peano和Hilbert（以及许多其他人）的空间填充曲线是人工构建的。Cannon和Thurston的结果自然出现在双曲三流形的研究中。每条曲线都与包含在三个流形中的曲面按规范关联。曲线和它所填充的空间来自曲面和流形的宇宙覆盖的无穷远处的边界。

在这个雕刻（近似于）Cannon-Thurston地图的示例中，我们首先对SnapPy人口普查流形s227进行转向三角剖分。这是转向普查中最小的一个例子，其中拉紧的三角剖分带有一个表面，但实际上没有分层。因此，这幅坎农-瑟斯顿地图并不是由纤维构成的。尤其是这个例子超出了坎农和瑟斯顿考虑的范围。