辐射区波动方程的多齐次解

Piotr T.Chru希切尔;奥利维尔·伦加德

子午线方程(2000)

  • 第1-17页
  • ISSN:0752-0360

摘要

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虽然人们对辐射领域中引力场的物理性质有了相当好的了解，但仍有几个数学问题没有得到解答。这里的问题是，渐近行为与引力辐射的存在相容的引力场的存在性和性质。研究这些问题的框架由R.Penrose（R.Penrose，“包括引力在内的零剩余质量场”，Proc.Roy.Soc.London A284（1965），159-203）提出，并由H.Friedrich（H.Fridrich，“广义相对论中共形真空场方程的Cauchy问题”，Commun.Math.Phys.91（1983），445-472）开发，（H.Friedrich，“关于具有光滑渐近结构的爱因斯坦场方程的n-大地测量完全解或未来完全解的存在性”，《公共数学物理》107（1986），587-609.），（-，“关于Einstein-Maxwell-Yang-Mills方程解的整体存在性和渐近行为”，Jour.Diff.Geom.34（1991），275-345）使用保角完井技术。在这种共形方法中，必须1）构造满足一般相对论约束方程的初始数据，并在共形边界附近具有适当的行为，2）为相关的演化问题显示局部（也许也是全局）存在定理。在这种情况下，可以通过求解一个非线性椭圆方程组来找到约束方程的解，其中一个方程组类似于Yamabe方程（在某些情况下与该方程一致），系统在共形边界附近退化。在演讲的第一部分，我（PTC）将描述几年前与赫尔穆特·弗里德里希（Helmut Friedrich）和拉尔斯·安德森（Lars Andersson）合作获得的关于该系统的存在性和边界正则性结果。还介绍了这些技术的一些新应用。在演讲的第二部分中，我将描述与奥利维尔·伦加德（Olivier Lengard）合作获得的关于进化问题的一些新结果。

如何引用

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Chru shi ciel，Piotr T.和Lengard，Olivier。“辐射状态下波动方程的多元齐次解。”政党的四重奏(2000): 1-17. <http://eudml.org/doc/93400>.

@第{章2000，
抽象={虽然人们对辐射领域中引力场的物理性质有了相当好的了解，但仍有几个数学问题没有答案。这里的问题是引力场的存在性和性质，其渐近行为与引力辐射的存在相容。研究这些问题的框架这些问题是由R.Penrose（R.Penrose，“包括万有引力在内的零静止场”，Roy.Soc.London A284（1965），159-203）提出的，并由H.Friedrich（H.Fridrich，“广义相对论中共形真空场方程的柯西问题”，Commun.Math.Phys.91（1983），445-472.）提出的。Friedrich，“关于爱因斯坦场方程具有光滑渐近结构的n-大地测量完全解或未来完全解的存在性”，Commun。数学。物理学。107（1986），587-609.），（-，“关于Einstein-Maxwell-Yang-Mills方程解的整体存在性和渐近行为”，Jour.Diff.Geom.34（1991），275-345），使用保角补全技术。在这种共形方法中，必须1）构造满足一般相对论约束方程的初始数据，并在共形边界附近具有适当的行为，2）为相关的演化问题显示局部（也许也是全局）存在定理。在这种情况下，可以通过求解一个非线性椭圆方程组来找到约束方程的解，其中一个方程组类似于Yamabe方程（在某些情况下与该方程一致），系统在共形边界附近退化。在演讲的第一部分，我（PTC）将描述几年前与赫尔穆特·弗里德里希（Helmut Friedrich）和拉尔斯·安德森（Lars Andersson）合作获得的关于该系统的存在性和边界正则性结果。还介绍了这些技术的一些新应用。在演讲的第二部分中，我将描述与奥利维尔·伦加德合作获得的关于进化问题的一些新结果。}，
author={Chru ssiciel，Piotr T.，Lengard，Olivier}，
journal={Journéeséquations aux dériveées partielles}，
关键词={波动方程；辐射状态；引力场；保角方法}，
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今天
AU-Chruściel，彼得·T。
AU-奥利维尔·伦加德
TI-辐射区波动方程的多元齐次解
JO-派对四重奏
2000年上半年
PB-南特大学
SP-1
EP-17
AB-虽然人们对辐射领域中引力场的物理性质有了相当好的了解，但仍有几个数学问题没有得到解答。这里的问题是，渐近行为与引力辐射的存在相容的引力场的存在性和性质。研究这些问题的框架由R.Penrose（R.Penrose，“包括引力在内的零剩余质量场”，Proc.Roy.Soc.London A284（1965），159-203）提出，并由H.Friedrich（H.Fridrich，“广义相对论中共形真空场方程的Cauchy问题”，Commun.Math.Phys.91（1983），445-472）开发，（H.Friedrich，“关于具有光滑渐近结构的爱因斯坦场方程的n-大地测量完全解或未来完全解的存在性”，《公共数学物理》107（1986），587-609.），（-，“关于Einstein-Maxwell-Yang-Mills方程解的整体存在性和渐近行为”，Jour.Diff.Geom.34（1991），275-345）使用保角完井技术。在这种共形方法中，必须1）构造满足一般相对论约束方程的初始数据，并在共形边界附近具有适当的行为，2）为相关的演化问题显示局部（也许也是全局）存在定理。在这种情况下，可以通过求解一个非线性椭圆方程组来找到约束方程的解，其中一个方程组类似于Yamabe方程（在某些情况下与该方程一致），系统在共形边界附近退化。在演讲的第一部分，我（PTC）将描述几年前与赫尔穆特·弗里德里希（Helmut Friedrich）和拉尔斯·安德森（Lars Andersson）合作获得的关于该系统的存在性和边界正则性结果。还介绍了这些技术的一些新应用。在演讲的第二部分，我将描述与Olivier Lengard合作获得的关于进化问题的一些新结果。
洛杉矶-eng
KW——波动方程；辐射状态；重力场；保角方法
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/93400
呃-

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  1. [1] L.Andersson和P.T.Chru ssiciel，关于真空爱因斯坦方程的“双曲面”Cauchy数据和Scri光滑性的障碍，Commun。数学。物理学。161 (1994), 533-568. Zbl0793.53084号MR95b:35220型
  2. [2] L.Andersson和P.T.Chru-Siciel，关于广义相对论中约束方程解的渐近行为，《双曲面边界条件》，论文。数学。355 (1996), 1-100. Zbl0873.35101号MR97e:58217
  3. [3] L.Andersson和P.T.Chru ssiciel和H.Friedrich，关于Yamabe方程解的正则性和Einsteins场方程光滑双曲面初始数据的存在性，Comm.Math。物理学。149 (1992), 587-612. Zbl0764.53027号MR93i:53040
  4. [4] C.Bandle和M.Marcus，边界上带爆破的半线性椭圆问题解及其导数的渐近行为，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 12（1995），155-171。 Zbl0840.35033号MR96e:35038型
  5. [5] C.Bandle和M.Marcus，《关于半线性椭圆问题大解边界行为中的二阶效应》，《微分-积分方程》11（1998），23-34Zbl1042.35535号MR98米：35049
  6. [6] R.Bartnik，《准球面度量和规定的标量曲率》，Jour。差异几何体。37 (1993), 31-71. Zbl0786.53019号MR93i:53041
  7. [7] R.Bartnik和G.Fodor，《关于薄三明治猜想的有限有效性》，Phys。修订版D 48（1993），3596-3599MR94i:83009
  8. [8] B.Berger、P.T.Chru siciel和V.Moncrief，《关于具有G2不变Cauchy曲面的渐近平坦时空》，《物理学年鉴》。237（1995），322-354，gr-qc/9404005Zbl0967.83507号MR95m:83005
  9. [9] H.Bondi、M.G.J.van der Burg和A.W.K.Metzner，广义相对论中的引力波VII:轴对称孤立系统中的波，Proc。罗伊。伦敦证券交易所A 269（1962年），21-52Zbl0106.41903号MR26#4793
  10. [10] J.-M.Bony，《奇异点的相互作用-倒最小二乘方程aux dérivées partielles nonéaires》，Goulaouic-Meyer-Schwartz研讨会，1981/1982年，埃科尔理工学院。，Palaiseau，1982年，第二期实验，第12页。 Zbl0498.35017号
  11. [11] Y.Choquet-Bruhat，全球波浪图的存在，第九届连续介质中波浪和稳定性国际会议论文集（Bari，1997），1998年，第143-152页Zbl0933.58028号MR2000克：58043
  12. [12] Y.Choquet-Bruhat，共形方法的全局存在性定理，双曲方程的最新发展（Pisa，1987），Longman Sci。《技术》，哈洛出版社，1988年，第16-37页Zbl0734.35142号MR90克：58130
  13. [13] Y.Choquet-Bruhat，反德西特时空上Yang-Mills方程的整体解，经典量子引力6（1989），1781-1789Zbl0698.5304号MR90k:58032
  14. [14] Y.Choquet-Bruhat和Chao Hao Gu，《Existence globale d'applications harmoniques sur l’espace-temps de Minkowski M3》，中央研究院。科学。巴黎。I数学。308 (1989), 167-170. Zbl0661.53043号
  15. [15] Y.Choquet-Bruhat、J.Isenberg和V.Moncrief，《爱因斯坦方程的约束解》，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。315 (1992), 349-355. 兹比尔0796.35161MR93h:58151
  16. [16] Y.Choquet-Bruhat和N.Noutchegueme，《Yang-Mills-Vlasov系统全球解决方案》（masse nulle），C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。311（1990），第785-788页Zbl0715.53046号MR92克：58128
  17. [17] Y.Choquet-Bruhat和J.York，《柯西问题》，广义相对论（A.Held，ed.），普伦姆出版社，纽约，1980年，第99-172页MR82k:58028
  18. [18] D.Christodoulou，小初始数据非线性双曲方程的整体解，Comm.Pure Appl。数学。39 (1986), 267-282. Zbl0612.35090号MR87c:35111型
  19. [19] D.Christodoulou和A.Tahvildar-Zadeh，关于球对称波映射的正则性，Commun。纯应用程序。数学46（1993），1041-1091Zbl0744.58071号MR94e:58030型
  20. [20] D.Christodoulou和Z.S.Tahvildar-Zadeh，关于球对称波映射的渐近行为，Duke Math。焦耳。71 (1993), 31-69. Zbl0791.58105号MR94j:58044
  21. [21]P.T.Chru-Shiciel，一类半线性椭圆型方程某些爆破解的边界多元齐次展开，Tours预印本136/96，ULRhttp://www.phys.univ-tours.fr/~piotr/papers/preprint136/ls.html，1996年
  22. [22]P.T.Chru ssiciel和O.Lengard，《辐射状态下波动方程的解》，编制中。 Zbl1008.83007号
  23. [23]P.T.Chru ssiciel、M.A.H.MacCallum和D.B.Singleton，广义相对论中的引力波：XIV。Bondi扩张与Scri的“多均质性”，Phil.Trans。罗伊。Soc.A 350（1995），113-141Zbl0829.53065号MR97f:83025
  24. [24]J.Corvino和R.Schoen，在空间无限附近具有相同Schwarzschild的真空时空，在圣巴巴拉强引力场会议上的演讲。1999年6月22日至26日，http://dougpc.itp.ucsb.edu/online/gravity-c99/schoen/。 
  25. [25]H.Friedrich，广义相对论中共形真空场方程的Cauchy问题，Commun。数学。物理学。91 (1983), 445-472. Zbl0555.35116号MR85克：83005
  26. [26]H.Friedrich，具有正宇宙学常数的爱因斯坦场方程过去渐近简单解的存在性和结构，Jour。几何。物理学。3 (1986), 101-117. Zbl0592.53061号MR88c编号：83006
  27. [27]H.Friedrich，关于具有光滑渐近结构的爱因斯坦场方程的n测地完全解或未来完全解的存在性，Commun。数学。物理学。107 (1986), 587-609. Zbl0659.53056号MR88b:83006型
  28. [28]H.Friedrich，关于Einstein-Maxwell-Yang-Mills方程解的整体存在性和渐近行为，Jour。差异几何体。34 (1991), 275-345. Zbl0737.53070号MR92i:58191
  29. [29]H.Friedrich，爱因斯坦方程和共形结构：反德西特尔型时空的存在，Jour。地理。和物理。17 (1995), 125-184. 兹比尔0840.53055MR96j:83008
  30. [30]H.Friedrich和B.G.Schmidt，广义相对论中的保角测地线，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 414（1987），171-195Zbl0629.53063号MR89b:83041
  31. [31]C.R.Graham和J.M.Lee，球上规定共形无穷大的爱因斯坦度量，高级数学。87 (1991), 186-225. Zbl0765.53034号MR92i:53041
  32. [32]J.Isenberg和V.Moncrief，闭流形上爱因斯坦约束方程的一组非恒定平均曲率解，经典量子引力。13 (1996), 1819-1847. Zbl0860.53056号MR97小时：83010
  33. [33]J.Isenberg和J.Park，爱因斯坦约束方程的渐近双曲非恒定平均曲率解，经典量子引力。14（1997），A189-A201Zbl0866.35126号MR2000e:83009
  34. [34]J.-L.Joly、G.Métiver和J.Rauch，焦点处的非线性双曲线平滑，URL上的预印本12http://www.maths.univrennes1.fr/~metiver/preprints.html。 Zbl0989.35093号
  35. [35]M.S.Joshi，半线性方程多元同质性传播的交换子证明，Commun。偏微分方程22（1997），435-463Zbl0876.35139号MR98c:35177
  36. [36]J.A.V.Kroon，关于零质量场的多元齐次展开的存在性和收敛性，gr-qc/0005087（2000）。 Zbl0973.83010号
  37. [37]J.A.V.Kroon，《应用于Newman-Penrose常数的多元同质性和零重质量场》，Class。量子引力。17（2000），第3期，605-621Zbl0947.83026号MR2000m:83082
  38. [38]O.Lengard，《辐射状态下的引力场》，图尔大学博士论文，准备中。 Zbl1008.83007号
  39. [39]R.Melrose和N.Ritter，半线性波动方程非线性前进波的相互作用，数学年鉴。(2) 121 (1985), 187-213. Zbl0575.35063号MR86米：35005
  40. [40]R.P.A.C.Newman，简单时空的整体结构，Commun。数学。物理学。123 (1989), 17-52. Zbl0683.53056号MR90i:83027
  41. [41]R.Penrose，零剩余质量场，包括引力，Proc。罗伊。Soc.London A284（1965），159-203Zbl0129.41202号MR30#5774
  42. [42]R.Sachs，广义相对论中的引力波VIII。渐近平坦时空中的波，Proc。罗伊。Soc.London A 270（1962），103-126Zbl0101.43605号MR26#7393
  43. [43]A.Trautman，国王学院广义相对论讲稿，1958年5月至6月，油印笔记；将在Gen.Rel.Grav中重印。 
  44. [44]A.特劳特曼，引力理论中的辐射和边界条件，布尔。阿卡德。波兰。科学。，塞里科学。数学。，astr公司。et物理。VI（1958），第407-412页Zbl0082.41201号MR20#3736号
  45. [45]L.Véron，边界上均匀爆破的半线性椭圆方程，Jour。分析。数学。第59页（1992年），第231-250页，在Shmuel Agmon 70岁生日之际庆祝。 Zbl0802.35042号MR94k:35113型
  46. [46]R.M.Wald，广义相对论，芝加哥大学出版社，芝加哥，1984年Zbl0549.53001号MR86a:83001型

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