双曲流形的微分形式谱

吉尔斯·卡伦[1];艾曼纽尔·佩登[2]

  • [1] Jean Leray数学实验室（UMR 6629）法国南特大学2 rue de la Houssinière B.P.92208 44322 Nantes Cedex 3
  • [2] 法国兰斯大学数学实验室（UMR 6056）Moulin de la Housse B.P.1039 51687 Reims Cedex 2

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa-科学级(2004)

  • 第3卷，第4期，第705-747页
  • 编号：0391-173X

摘要

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我们给出了 L（左） 2 双曲流形上的微分形式谱，从而推广了由于函数情形中的Sullivan和Corlette而得到的一个众所周知的结果。我们的方法基于对与Hodge-de-Rham-laplacian有关的预解式的研究，并导致了对某些双曲流形类的（co）同调和拓扑的应用。

如何引用

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Carron，Gilles和Pedon，Emmanuel。“关于双曲流形的微分形式谱。”Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa-科学级3.4 (2004): 705-747. <http://eudml.org/doc/84547>.

@文章{Carron2004，
abstract={我们给出了双曲流形上$L^2$微分形式谱底的一个下界，从而推广了Sullivan和Corlette在函数情形下的一个著名结果。我们的方法是基于对与Hodge-de-Rham-laplacian有关的预解式的研究，并导致（co）的应用某些双曲流形的同调和拓扑。}，
affiliation={让-勒雷数学实验室（UMR 6629）南特大学2 rue de la Houssinière B.P.92208 44322法国南特塞德克斯3；兰斯莫林大学数学实验室（UMR 6056）1039 51687兰斯塞德克斯2，法国}，
author={Carron、Gilles、Pedon、Emmanuel}，
journal={Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa-科学级}，
语言={eng}，
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页数={705-747}，
publisher={Scuola Normale Superiore，比萨}，
title={关于双曲流形的微分形式谱}，
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年份={2004}，
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TY-JOUR公司
AU-Carron、Gilles
澳大利亚-埃曼纽尔·佩登
关于双曲流形的微分形式谱
JO-Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa-科学级
2004年上半年
PB-比萨标准高等学校
VL-3级
IS-4标准
SP-705型
EP-747
AB-我们给出了双曲流形上$L^2$微分形式谱的底部的一个下界，从而推广了在函数情况下由于Sullivan和Corlette而得到的一个众所周知的结果。我们的方法基于对与Hodge-de-Rham-laplacian有关的预解式的研究，并导致了对某些双曲流形类的（co）同调和拓扑的应用。
洛杉矶-eng
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/84547
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  1. [Alb]P.Albuquerque，高阶对称空间中的Patterson-Sullivan理论，Geom。功能。分析。9 (1999), 1-28. Zbl0954.53031号1675889英镑
  2. [AAR]G.E.Andrews–R.Askey–R.Roy，“特殊函数”，《数学百科全书》。申请。71.，剑桥大学出版社，1999年Zbl0920.33001号1688958令吉
  3. [ADY]J.-Anker博士–E.Damek–C.Yacoub，谐波球面分析 A类 N个 小组，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。(4) 23 (1996), 643-679. Zbl0881.2208号1469569令吉
  4. [AJ]J.-Ph.Anker–L.Ji，非紧对称空间上的Heat核和Green函数估计，Geom。功能。分析。9 (1999), 1035-1091. Zbl0942.43005号MR1736928型
  5. [BCG1]G.Besson–G.Courtois–S.Gallot，Lemme de Schwarz réel et applications Géométriques，数学学报。183 (1999), 145-169. Zbl1035.53038号MR1738042型
  6. [BCG2]G.Besson–G.Courtois–S.Gallot，双曲流形，代数乘积和临界指数，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎336（2003），257-261Zbl1026.57013号MR1968269型
  7. [Bor]A.Borel，The L（左） 2 -负弯曲黎曼对称空间的上同调。科学。芬恩。A.I.数学系列。10 (1985), 95-105. 兹比尔0586.57022MR802471型
  8. [BW]A.Borel–N.R.Wallach，“连续上同调、离散子群和约化群的表示”，第二版，《数学调查》第67卷，美国数学学会，2000年Zbl0980.22015号MR1721403型
  9. [Bow]R.Bowen，拟圆的Hausdorff维数，高等科学研究院。出版物。数学。50 (1979), 11-25. Zbl0439.30032号556580令吉
  10. [BOS]T.P.Branson–G.Oc lafsson–H.Schlichtkrull，捆绑值Radon变换，应用于不变波动方程，Quart。数学杂志。牛津（2）45（1994），429-461兹比尔0924.43010MR1315457型
  11. [BO1]U.Bunke–M.Olbrich，Kleinian流形的谱，J.Funct。分析。172 (2000), 76-164. Zbl0966.43004号1749869令吉
  12. [BO2]U.Bunke–M.Olbrich，极限集上支持的不变分布的不存在性，2000年李群Twente会议（Enschede），Acta Appl。数学。73 (2002), 3-13. Zbl1018.22008年1926489先生
  13. [BO3]U.Bunke–M.Olbrich，《朝向凸紧群的迹公式》，预印本，2000年1749869令吉
  14. [CGH]D.M.J.Calderbank–P.Gauduchon–M.Herzlich，黎曼几何中的精化加藤不等式和保角权重，J.Funct。分析。173 (2000), 214-255. Zbl0960.58010号MR1760284型
  15. [CSZ]曹华东–沈永生–朱S.，稳定极小超曲面的结构 ℝ n个 + 1 ，数学。Res.Lett公司。4 (1997), 637-644. Zbl0906.53004号MR1484695型
  16. 【汽车】G.Carron，Une suite exacte en L（左） 2 -上同调，杜克数学。J.95（1998），第343-372页Zbl0951.58024号2017年3月16日
  17. [CG]J.Cheeger–D.Gromoll，非负Ricci曲率流形的分裂定理，J.微分几何。6 (1971-1972), 119-128. Zbl0223.53033号MR303460型
  18. [Col]Y.Colin de Verdière，《Riemann d'aire infinie曲面的光谱》，In:“Laurent Schwartz荣誉座谈会”（Palaiseau，1983），第2卷，Astérisque 132，数学社会。法国，1985年，第259-275页Zbl0582.58030号MR816771型
  19. [CM]A.Connes–H.Moscovici，The L（左） 2 -李群齐次空间的指数定理，数学年鉴。(2) 115 (1982), 292-330. Zbl0515.58031号647808美元
  20. [Cor]K.Corlette，极限集的Hausdorff维数，发明。数学。102 (1990), 521-541. Zbl0744.53030号MR1074486号
  21. [Don]H.Donnelly，双曲空间微分形式谱，Manuscripta Math。33 (1981), 365-385. 兹比尔0464.58020MR612619型
  22. 【DF】H.Donnelly–Ch.Fefferman， L（左） 2 -伯格曼度量的上同调和指数定理，数学年鉴。(2) 118 (1983), 593-618. Zbl0532.58027号MR727705型
  23. [Els]J.Elstrodt，Die Resolvente zum Eigenwertproblem der automorphen Formen in der hyperpolichen Ebene，Teil I.数学。《Ann.203》（1973），295-330；泰尔二世。数学。Z.132（1973），99-134；泰尔III.数学。《年鉴》208（1974），99-132。 Zbl0265.10017号MR360472型
  24. [EMM]Ch.Epstein–R.Melrose–G.Mendoza，严格伪凸域上拉普拉斯算子的解算器，数学学报。167 (1991), 1-106. Zbl0758.32010号MR1111745型
  25. [Far]J.Faraut，《Guelfand et les espaces sur les paires de Guelfand.et les espaces hyperpoliques》，《In:“分析和声”》，J.L.Clerc et al.（eds），《C.I.M.P.A.课程》，尼斯，1982年，第315-446页
  26. [GM]S.Gallot–D.Meyer，《课程与拉普拉斯形式的差异》，《数学》杂志。Pures应用程序。(9) 54 (1975), 259-284. Zbl0316.53036号MR454884型
  27. [HV]P.de la Harpe–A.Valette，la propriété ( T型 ) de Kazhdan pour les groupes localement compacts（avec un appendix de Marc Burger），阿斯特里斯克175社会数学。法国，（1989年）。 Zbl0759.22001号
  28. [Heb]E.Hebey，“黎曼流形上的Sobolev空间”，数学讲义。，1635年，施普林格，1996年Zbl0866.58068号MR1481970年
  29. [Hel]S.Helgason，“微分几何、李群和对称空间”，学术出版社，1978年Zbl0451.53038号514561令吉
  30. [Ize]H.Izeki，Kleinian群的极限集与共形平坦黎曼流形，发明。数学。122 (1995), 603-625. Zbl0854.53035号1359605加元
  31. [IN]H.Izeki–S.Nayatani，Kleinian群不连续域上的规范度量，Sémin。塞奥尔。规格。盖姆。（格勒诺布尔大学-I）16（1997-1998），9-32。 Zbl0979.53036号MR1666506型
  32. [Kna]A.W.Knapp，“半单群的表示理论.基于实例的概述”，普林斯顿数学。序列号。36，普林斯顿大学出版社，1986年Zbl0604.22001号MR855239型
  33. [KR]J.Kohn–H.Rossi，关于全纯函数从复流形边界的扩张，数学年鉴。(2) 81 (1965), 451-472. Zbl0166.33802号MR177135型
  34. [Leu]E.Leuzinger，离散群的临界指数和 L（左） 2 -光谱，程序。阿默尔。数学。Soc.132（2004），919-927Zbl1034.22009年2019974年3月
  35. [Li]P.Li，关于无穷大附近具有非负曲率的完备Kähler流形的结构，发明。数学。99 (1990), 579-600. Zbl0695.53052号MR1032881型
  36. [LiR]P.Li–M.Ramachandran，具有几乎非负Ricci曲率的Kähler流形，Amer。数学杂志。118 (1996), 341-353. Zbl0865.53058号MR1385281号
  37. [LiW]P.Li–J.Wang，带正谱的完备流形，J.微分几何。58 (2001), 501-534. Zbl1032.58016号1906784英镑
  38. [Loh]N.Lohoué，估计noyaux résolvants du laplacien des formes différentielles sur les espaces symétriques de rangun，de type non-compact et applications，C.r.Acad。科学。巴黎。I数学。307 (1988), 551-554. Zbl0656.43007号MR967359型
  39. [LR]N.Lohoue–Th.Rychener，Die Resolvente von Δ auf symmetricschen Räumen vom nichtkompakten Typ，社区。数学。Helv公司。57 (1982), 445-468. Zbl0505.53022号MR689073型
  40. [Lot]J.Lott，覆盖空间上的热核和拓扑不变量，J.微分几何。35 (1992), 471-510. Zbl0770.58040号MR1158345型
  41. [Maz]R.Mazzeo，共形紧度量的Hodge上同调，J.微分几何。28 (1988), 309-339. Zbl0656.53042号MR961517型
  42. [MM]R.Mazzeo–R.Melrose，渐近常负曲率完备空间上预解式的亚纯扩张，J.Funct。分析。75 (1987), 260-310. Zbl0636.58034号MR916753型
  43. [MP]R.Mazzeo–R.S.Phillips，双曲流形上的霍奇理论，杜克数学。J.60（1990），509-559Zbl0712.58006号1047764令吉
  44. [MW]R.Miatello–N.R.Wallach，局部对称空间上拉普拉斯算子的预解式，J.微分几何。36 (1992), 663-698. Zbl0766.53044号1189500马来西亚令吉
  45. [Mok]N.Mok，局部常数希尔伯特束中值的调和形式，Jean-Piere Kahane荣誉会议记录（Orsay，1993），J.Fourier Ana。申请。特刊（1995），433-453Zbl0891.58001号MR1364901型
  46. [MSY]N.Mok–Y.T.Siu–S.K.Yeung，《几何超刚度》，《发明》。数学。113 (1993), 57-83. Zbl0808.53043号MR1223224型
  47. [Nay]S.Nayatani，Patterson Sullivan测度和保形平坦度量，数学。Z.225（1997），115-131Zbl0868.53024号MR1451336型
  48. [NR]T.Napier–M.Ramachandran，完备Kähler流形的结构定理及其在Lefschetz型定理中的应用，Geom。功能。分析。5 (1995), 809-851. Zbl0860.53045号1354291英镑
  49. [Olbi]M.Olbrich， L（左） 2 -局部对称空间的不变量，Doc。数学。7 (2002), 219-237. Zbl1029.58019号MR1938121型
  50. [Olb2]M.Olbrich，凸余紧群的上同调与极限集上的不变分布，预印本，哥廷根大学。 Zbl1006.22012年
  51. [OT]T.Ohsawa–K.Takegoshi，伪凸域上的Hodge谱序列，数学。Z.197（1988），1-12。 Zbl0638.32016号917846先生
  52. [Pan]P.Pansu，松岛，加姆兰和propriété ( T型 ) 波尔集团（pour les groupes agissant sur des espaces symétriques ou des immubles），公牛。社会数学。法国126（1998），107-139。 Zbl0933.22009号MR1651383型
  53. [Pat]S.J.Patterson，Fuchsian群的极限集，Acta Math。136 (1976), 241-273. Zbl0336.30005号450547英镑
  54. [Ped1]E.Pedon，《分析不同形式的和声》（Analyse harmonque des formes différentielles sur l’espace hyperpolice réel），塞塞，南西大学，1997年
  55. [Ped2]E.Pedon，《分析空间双曲线上不同形式的和声》I.Poisson et functions sphériques变换，C.r.Acad。科学。巴黎。I数学。326 (1998), 671-676. Zbl0909.43006号MR1641730型
  56. [Ped3]E.Pedon，复双曲空间微分形式的调和分析，J.Geom。物理学。32 (1999), 102-130. Zbl0935.22010号MR1724174型
  57. [Ped4]E.Pedon，《四元数双曲空间的微分形式谱》，预印本，兰斯大学，2004年，发表于Bull。科学。数学。 兹比尔1070.22005MR2126824型
  58. [Qui1]J.-F.Quint，Geom的Mesures de Patterson-Sullivan en rang supérieur。功能。分析。12 (2002), 776-809. Zbl1169.22300号MR1935549型
  59. [Qui2]J.-F.Quint，Divergence exponentielle des sous-groupes discrets en rang supérieur，评论。数学。Helv公司。77 (2002), 563-608. 2018年10月10日MR1933790型
  60. [RS]M.Reed–B.Simon，《现代数学物理方法》，第四卷，算子分析，学术出版社，1979年
  61. [Sha]Y.Shalom，半单群的刚性、幺正表示和具有一阶变换群的流形的基本群，数学年鉴。(2) 152 (2000), 113-182. Zbl0970.22011号MR1792293型
  62. [SS]Z.Shen–C.Sormani，具有非负Ricci曲率的完备流形的余维一同调，Amer。数学杂志。123 (2001), 515-524. Zbl1024.53027号MR1833151型
  63. [Sul1]D.Sullivan，离散双曲运动组无穷远处的密度，高等科学研究院。出版物。数学。50 (1979), 171-202. Zbl0439.30034号556586令吉
  64. [Sul2]D.Sullivan，黎曼几何中正性的相关方面，J.微分几何。25 (1987), 327-351. Zbl0615.53029号MR882827
  65. [Var]N.Varopoulos，热扩散核的小时间高斯估计I.半群技术，Bull。科学。数学。113 (1989), 253-277. Zbl0703.58052号MR1016211型
  66. [VZ]D.A.Vogan–G.J.Zuckerman，非零上同调的幺正表示，合成数学。53 (1984), 51-90. Zbl0692.2208号MR762307型
  67. [Wal]N.R.Wallach，“齐次空间的调和分析”，Dekker，1973年Zbl0265.22022号498996令吉
  68. [Wan1]X.Wang，关于保形紧致爱因斯坦流形，数学。Res.Lett公司。8 (2001), 671-688. Zbl1053.53030号MR1879811
  69. [Wan2]X.Wang，关于 L（左） 2 -凸紧双曲流形的上同调，杜克数学。J.115（2002），311-327Zbl1221.58023号MR1944573型
  70. [Yeg]N.Yeganefar，苏拉 L（左） 2 -数学公爵（Duke Math）的课程负向上同调。J.122（2004），145-180Zbl1069.58013号MR2046810型
  71. [Yue]C.Yue，变负曲率流形上离散等距群的遍历理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.348（1996），4965-5005Zbl0864.58047号MR1348871型

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